Đề thi thử tốt nghiệp thpt quốc gia môn Toán năm 2022 – Đề 7

Blog chia sẻ Bộ đề thi thử tốt nghiệp THPT Quốc gia môn Toán năm 2022, giúp bạn ôn luyện và chuẩn bị cho thật tốt cho kì thi THPT sắp tới.

Xem thêm: Đề thi thử tốt nghiệp thpt quốc gia môn Toán năm 2022 – Đề 6

Đồng hành với các em học sinh trong mùa thi quan trọng này, Tailieufree xin gửi tới các bạn Bộ đề ôn thi tốt nghiệp THPT Quốc gia năm 2022 môn Toán. Đây là tổng hợp các đề thi thử môn Toán 2021 từ các trường THPT trên cả nước, là tài liệu hay để bạn đọc cùng tham khảo và ôn tập cho kì thi THPT Quốc gia sắp tới. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết và tải về tại đây.

Câu 1. Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = xe^x .

 

Câu 2. Cho hai mặt phẳng (P): x + my + (m – 1)z + 1 = 0 và (Q): x + y + 2z = 0. Tập hợp tất cả các giá trị của m để hai mặt phẳng này không song song là:

A. (0; +∞)                       B. R \ {– 1; 1; 2}

 

C. (–∞;  –3)                    D. R

Câu 3: Giả sử  Khi đó   bằng

A. I = 122                   B. I = 26        

 

C. I = 143                 D. I = 58

Câu 4. Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1; – 2; 3), B(4; 2; 3), C(3; 4; 3). Gọi (S1), (S2), (S3) là các mặt cầu có tâm A, B, C và bán kính lần lượt bằng 3, 2, 3. Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng qua điểmvà tiếp xúc với cả 3 mặt cầu (S1), (S2), (S3).

A. 2                           B. 7        

 

C. 0                            D. 1

Câu 5. Biết rằng tích phân , tích ab bằng:

A. 1                                  B. –1    

 

C. –15                                D. 20

Câu 6. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho H(1; 2; 3). Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm H và cắt các trục tọa độ tại ba điểm phân biệt A, B, C sao cho H là trực tâm tam giác ABC.

Câu 7. Người ta làm một chiếc phao như hình vẽ (với bề mặt có được bằng cách quay đường tròn (C) quanh trục d). Biết OI = 30 cm, R = 5 cm. Tính thể tích V của chiếc phao.

A. V = 1500π² cm³         

B. V = 900π² cm³    

C. V = 1500π cm³    

D. V = 900π cm³

Câu 8. Cho Khẳng định nào sau đây sai?

Câu 9. Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi đường cong có phương trình, nửa đường tròn có phương trìnhvà trục hoành (phần tô đậm trong hình vẽ).

Diện tích của hình (H)  bằng: 

Câu 10. Biết Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 11. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; -2; 3) và B(5; 4; 7). Phương trình mặt cầu nhận AB làm đường kính là:

A. (x – 6)² + (y – 2)² + (z – 10)² = 17      

B. (x – 1)² + (y + 2)² + (z – 3)² = 17 

C. (x – 3)² + (y – 1)² + (z – 5)² = 17     

D. (x – 5)² + (y – 4)² + (z – 7)² = 17

Câu 12. Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): x – y – z + 6 = 0; (Q): 2x + 3y – 2z + 1 = 0. Gọi (S) là mặt cầu có tâm thuộc (Q) và cắt (P) theo giao tuyến là đường tròn có tâm E(-1; 2; 3), bán kính r = 8. Phương trình mặt cầu (S) là:

A. x² + (y + 1)² + (z + 2)² = 64    

B. x² + (y – 1)² + (z – 2)² = 67    

C. x² + (y – 1)² + (z + 2)² = 3     

D. x² + (y + 1)² + (z – 2)² = 64

Câu 13. Cho f(x) là hàm chẵn trên R thỏa mãnChọn mệnh đề đúng.

Câu 14. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, trong các điểm cho dưới đây, điểm nào thuộc trục Oy?

A. N(2; 0; 0)                   B. Q(0; 3; 2)

 

C. P(2; 0; 3)                   D. M(0; -3; 0) 

Câu 15. Tích phân  có giá trị là :

Câu 16. Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [a; b]. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong y = f(x), các đường thẳng x = a, x = b là :

Câu 17. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I (3; 2; -1) và đi qua điểm A(2; 1; 2). Mặt phẳng nào dưới đây tiếp xúc với (S) tại A?

A. x + y – 3z – 8 = 0         

B. x + y – 3z + 3 = 0    

C. x + y + 3z – 9 = 0         

D. x – y – 3z + 3 = 0

Câu 18. Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Câu 19. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + 3y + 4z – 5 = 0 và điểm A(1; -3; 1). Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng (P).

Câu 20. Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = 5^x?

Câu 21. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi (α) là mặt phẳng cắt ba trục tọa độ tại ba điểm A(4; 0; 0), B(0; -2; 0), C(0; 0; 6). Phương trình mặt phẳng (α) là:

Câu 22. Hàm số nào dưới đây là nguyên hàm của hàm số  ?

Câu 23. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng (Oxz) là:

A. x = 0                   B. x + z = 0

 

C. z = 0                  D. y = 0

Câu 24. Tìm hàm số F(x) biết F'(x) = sin2x và

Câu 25. Cho đồ thị hàm số y = f(x) như hình vẽ và 

Tính diện tích của phần được gạch chéo theo a, b. 

 

Câu 26. Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y = |x|, y = x² – 2.

Câu 27. Giá trị nào của a để  

A. 1                B. 2  

 

C. 0                D. 3

Câu 28. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(1; -1; 0), B(0; 2; 0), C(2; 1; 3). Tọa độ điểm M thỏa mãnlà:

A. (3; 2; -3)                    B. (3; -2; 3)  

 

C. (3; – 2; -3)                 D. (3; 2; 3)

Câu 29. Một ô tô đang đi với vận tốc lớn hơn 72km/h, phía trước là đoạn đường chỉ cho phép chạy với tốc độ tối đa là 72km/h, vì thế người lái xe đạp phanh để ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc v(t) = 30 – 2t (m/s), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc bắt đầu đạp phanh đến lúc đạt tốc độ 72km/h, ô tô đã di chuyển quãng đường là bao nhiêu mét?

A. 100m                                 B. 150m      

 

C. 175m                       D. 125m

Câu 30. Thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y = x² – 2x, y = 0, x = -1, x = 2 quanh quanh trục Ox bằng:

Câu 31. Thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi cho hình phẳng giới hạn bởi Parabol (P): y = x² và đường thẳng d: y = x xoay quanh trục Ox bằng:

Câu 32. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(1; 2; 3), B(-2; 4; 4), C(4; 0; 5). Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Biết điểm M nằm trên mặt phẳng (Oxy) sao cho độ dài đoạn thẳng GM ngắn nhất. Tính độ dài đoạn thẳng GM.

Câu 33. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(2; -1; 1)  Tìm tọa độ điểm M’ là hình chiếu vuông góc của M trên mặt phẳng Oxy.

A.     M’ (2; -1; 0)

B.     M’ (0; 0; 1)

C.     M’ (-2; 1; 0)

D.     M’ (2; 1; -1)

Câu 34. Tìm tập xác định của hàm số 

Câu 35. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 3 điểm A(1; 2; -1), B(-3; 1; -3), C(3; 1; -3) Số điểm D sao cho 4 điểm A,B,C, D là 4 đỉnh của một hình bình hành là

A. 3.                           B. 1.  

 

C. 1.                           D. 0.

Câu 36. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x² + y² + z² -2(x + 2y + 3z) = 0. Gọi A, B, C lần lượt là giao điểm (khác gốc tọa độ O) của mặt cầu S và các trục tọa độ Ox, Oy, Oz. Phương trình mặt phẳng ABC là:  

A.     6x –  3y –  2z – 12 = 0 

B.     6x + 3y + 2z – 12 = 0

C.     6x – 3y -2z + 12 = 0

D.     6x – 3y + 2z – 12 = 0

Câu 37. Khoảng cách giữa hai tiệm cận đứng của đồ thị hàm số  bằng:  

  A. 2.                    B. √2    

 

 C. 2√2                        D. 4.

Câu 38. Diện tích của hình phẳng (H) được giới hạn bởi đồ thị hàm số, trục hoành và hai đường x = a, x = b, (a < b) (phần tô đậm trong hình vẽ) tính theo công thức: 

Câu 39. Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh bằng a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và B’C’. Mặt phẳng (A’MN) cắt cạnh BC tại P. 

Thể tích khối đa diện MBP.A’B’N’ là:

Câu 40. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có phương trình đường phân giác góc A là  Biết rằng điểm M(0; 5; 3) thuộc đường thẳng AB và điểm N(1; 1; 0) thuộc đường thẳng AC. Vectơ nào sau đây là vectơ chỉ phương của đường thẳng AC ?

Câu 41. Cần phải làm cái cửa sổ mà phía trên là hình bán nguyệt, phía dưới là hình chữ nhật, có chu vi là a mét (a chính là chu vi hình bán nguyệt cộng với chu vi hình chữ nhật trừ đi đường kính của hình bán nguyệt). Gọi d là đường kính của hình bán nguyệt. 

Hãy xác định d để diện tích cửa sổ là lớn nhất. 

Câu 42. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, gọi (H) là phần mặt phẳng chứa các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn  và  có phần thực và phần ảo đều thuộc đoạn [0; 1]. Tính diện tích S của (H).

A.      S = 256

B.     S = 64π

C.     S = 16(4 – π)

D.      S = 32(6 – π)

Câu 43. Biết tích phân  với a, b, c là các số nguyên dương. Tính T = a + b + c.

A. T = 2                 B. T = 1  

 

C. T = 0                 D. T = -1 

Câu 44. Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên đoạn  Biết  Tính tích phân 

Câu 45. Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của m để phương trìnhcó hai nghiệm phân biệt.

A. m ∈ (3; 7) \ {5}                  B. m ∈ (3; 7)    

 

C. m ∈ R \ {5}                       D. m ∈ R

Câu 46. Cho hàm số y = f(x) liên tục trên [1; 4] và thỏa mãn  Tính tích phân  

Câu 47. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; -3) và mặt phẳng(P): 2x + 2y – z + 9 = 0.  Đường thẳng đi qua A và vuông góc với mặt phẳng (Q): 3x + 4y -4z + 5 = 0  cắt mặt phẳng (P) tại B. Điểm M nằm trong mặt phẳng (P) luôn nhìn đoạn AB dưới một góc vuông và độ dài MB lớn nhất. Tính độ dài MB.

A.   MB = √5   

B.     MB = $\frac{\sqrt{5}}{2}$

C.     MB = $\frac{\sqrt{41}}{2}$

D.     MB = √41

Câu 48. Cho lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình chữ nhật. AB = a. AD = a√3.  Hình chiếu vuông góc của điểm A’ trên mặt phẳng (ABCD) trùng với giao điểm AC và BD. Tính khoảng cách từ điểm B’ đến (A’BD) .  

Câu 49. Giải bóng chuyền VTV Cup gồm 12 đội tham dự trong đó có 9 đội bóng nước ngoài 3 đội bóng củaViệt Nam. Ban tổ chức bốc thăm ngẫu nhiên để chia 3 bảng A, B, C mỗi bảng 4 đội. Tính xác suất để ba đội Việt Nam ở 3 bảng khác nhau. 

Câu 50. Hình nón đỉnh S, đáy là hình tròn nội tiếp tam giác ABC. Biết rằng AB = BC = 10a, AC = 12a, góc tạo bởi hai mặt phẳng (SAB) và (ABC) bằng 45°. Tính thể tích V của khối nón đã cho.  

A.V = 9πa³                      B.V = 12πa³     

 

C.V = 27πa³                        D.V = 3πa³ 

-Hết-

I. BẢNG ĐÁP ÁN 

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
B	D	B	D	A	B	A	B	A	C
11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
C	B	A	D	A	C	B	C	C	D
21	22	23	24	25	26	27	28	29	30
C	B	D	C	B	A	A	B	D	C
31	32	33	34	35	36	37	38	39	40
A	A	A	B	D	B	C	D	B	D
41	42	43	44	45	46	47	48	49	50
B	D	C	B	A	A	A	C	A	A

II. ĐÁP ÁN CHI TIẾT 

Câu 1: Đáp án B.

Lời giải

Câu 2: Đáp án D.

Lời giải

Do đó, với mọi giá trị của m thì hai mặt phẳng (P) và (Q) không song song.

Câu 3: Đáp án B.

Lời giải

Câu 4: Đáp án D.

Lời giải

Gọi  là 1 VTPT của (P), khi đó phương trình (P) là:

Theo bài ra ta có:

Vậy có 1 mặt phẳng thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Câu 5: Đáp án A.

Lời giải

Câu 6: Đáp án B.

Lời giải

Câu 7: Đáp án A. 

Lời giải

Gắn hệ trục tọa độ như hình vẽ, phương trình đường tròn là:

(C): x2 + (y – 30)2 = 25 ⇔ (y – 30)2 = 25 – x2 ⇔ 

Khi đó Vđược giới hạn bởi hai đồ thị hàm số quanh quanh trục  Ox

 

Câu 8: Đáp án B.

Lời giải

Vậy đáp án B sai.

Câu 9: Đáp án A.

Câu 10: Đáp án C.

Lời giải

Câu 11: Đáp án C.

Lời giải

Gọi I là trung điểm của AB ⇒ I(3; 1; 5)

Mặt cầu đường kính AB nhận I(3; 1; 5) là tâm và có bán kính , do đó có phương trình

(x – 3)² + (y – 1)² + (z – 5)² = 17. 

Câu 12: Đáp án B.

Lời giải

Gọi d là đường thẳng qua E và vuông góc với (P) ta có phương trình 

Gọi I là tâm mặt cầu (S) ⇒ I = d ∩ (Q)

I ∈ (d) ⇒ I(-1 + t ; 2 – t ; 3 – t)

I ∈ (P) nên 2(-1 + t) + 3(2 – t) – 2(3 – t) + 1 = 0 

Suy ra t = 1 

Do đó, I(0; 1; 2). 

Ta có 

Gọi R là bán kính mặt cầu (S). Áp dụng định lí Pytago ta có:  

Vậy phương trình mặt cầu cần tìm là: x² + (y – 1)² + (z – 2)² = 67. 

Câu 13: Đáp án A.

Câu 14: Đáp án D.

Lời giải

Trong 4 đáp án chỉ có M(0; -3; 0) ∈ Oy. 

Câu 15: Đáp án A

Lời giải

Cách 1: Tự luận:

Cách 2: Sử dụng MTCT: 

Câu 16: Đáp án C

Lời giải

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [a; b]. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong y = f(x), các đường thẳng x = a, x = b, là

Câu 17: Đáp án B

Lời giải

Xét đáp án B ta có: x + y – 3z = 0 (P)

Suy ra d(I; (P)) = R.

Do đó mặt phẳng ở đáp án B tiếp xúc với mặt cầu (S).

Câu 18: Đáp án C

Lời giải

Khẳng định đúng là

Câu 19: Đáp án C

Lời giải

Ta có: 

Câu 20: Đáp án D

Lời giải

Câu 21: Đáp án C

Lời giải

Phương trình mặt phẳng 

Câu 22: Đáp án B

Lời giải

Vậy F(x) = -ln|1 – x| + 4  là một nguyên hàm của hàm số 

Câu 23: Đáp án D

Lời giải

Phương trình mặt phẳng (Oxz): y = 0.

Câu 24: Đáp án C

Lời giải

Câu 25: Đáp án B

Lời giải

Câu 26: Đáp án A

Lời giải

Dựa vào đồ thị hàm số ta có: 

Câu 27: Đáp án A

Lời giải

Câu 28: Đáp án B 

Lời giải

Câu 29: Đáp án D

Lời giải

Khi v = 72 km/h = 20m/s ta có: 20 = 30 – 2t  hay t = 5.

Vậy 

Câu 30: Đáp án C

Lời giải

Câu 31: Đáp án A

Lời giải

Câu 32: Đáp án A

Lời giải

G là trọng tâm tam giác ⇒G(1; 2; 4).

M nằm trên mặt phẳng (Oxy) sao cho độ dài đoạn thẳng GM ngắn nhất khi và chỉ khiKhi đó GM = d(G; (Oxy)) = | Z_G| = 4 .

Câu 33: Đáp án A.

Lời giải:

Hình chiếu vuông góc của điểm  lên mặt phẳng (Oxy) là .

Câu 34: Đáp án B. 

Lời giải:

Vậy TXĐ của hàm số là D = [1; 5).

Câu 35: Đáp án D.

Lời giải: 

Do đó, không có điểm D nào để A, B, C, D là 4 đỉnh của một hình bình hành.

Câu 36: Đáp án B. 

Lời giải:

Câu 37: Đáp án C. 

Lời giải:

Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng là:

Khoảng cách giữa hai đường tiệm cận là:  

Câu 38: Đáp án D. 

Lời giải:

Câu 39: Đáp án B. 

Lời giải:

 Gọi E là trung điểm của BC ta có AE // A’N ⇒ MP // AE 

Lại có M là trung điểm của AB nên là trung điểm của BE.

Dễ dàng chứng minh được: khối đa diện MBP.A’B’N là hình chóp cụt, có thể tích là: 

Câu 40: Đáp án D. 

Lời giải: 

Gọi M’ là điểm đối xứng của M qua đường phân giác góc A.

I là giao điểm của MM’ và d.

Câu 41: Đáp án B.  

Lời giải:

Gọi độ dài đoạn IB là x mét. Khi đó: độ dài hình bán nguyệt là  (mét). 

Diện tích cửa sổ:

    

Bảng biến thiên:

                                                                                       

Vậy để diện tích cửa sổ là lớn nhất thì 

Câu 42: Đáp án D. 

Lời giải: 

Diện tích hình (K) (phần gạch chéo) là:

Diện tích cần tìm là: S =16² – ( 32π + 64) = 32(6 – π)

Câu 43: Đáp án C. 

Lời giải:

Câu 44: Đáp án B. 

Lời giải:

Câu 45: Đáp án A. 

Lời giải:

Ta có:

 

Phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt

 

Câu 46: Đáp án A.  

Lời giải:

Câu 47: Đáp án A. 

Lời giải:

Đường thẳng  đi qua A và vuông góc với mặt phẳng  (Q): 3x + 4y – 4z + 5 = 0

Giả sử  B(1 + 3t; 2 + 4t; -3-4t),

do B ∈ (P) 2x + 2y -z + 9 =0 ⇒ 2.(1 + 3t) + 2(2 + 4t) – (-3 – 4t) + 9 = 0

⇔ 18t + 18 = 0 ⇔ t = -1 ⇒ B(-2; -2; 1)

Do M nằm trong mặt phẳng (P) luôn nhìn đoạn AB dưới một góc vuông nên M di chuyển trên đường tròn giao tuyến (C) của mặt cầu đường kính AB và (P)

Gọi I là trung điểm của 

Khi đó, tâm O của đường tròn giao tuyến (C) là hình chiếu vuông góc của I lên (P)

 

Độ dài MB lớn nhất khi và chỉ khi MB là đường kính của đường tròn (C) O là trung điểm của MB

 

Câu 48: Đáp án C. 

Lời giải:

Câu 49: Đáp án A. 

Lời giải:

Câu 50: Đáp án A.

Lời giải: 

Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC là: