Đề thi thử tốt nghiệp thpt quốc gia môn Toán năm 2022 – Đề 3

Blog chia sẻ Bộ đề thi thử tốt nghiệp THPT Quốc gia môn Toán năm 2022, giúp bạn ôn luyện và chuẩn bị cho thật tốt cho kì thi THPT sắp tới.

Xem thêm: Đề thi thử tốt nghiệp thpt quốc gia môn Toán năm 2022 – Đề 2

Đồng hành với các em học sinh trong mùa thi quan trọng này, Tailieufree xin gửi tới các bạn Bộ đề ôn thi tốt nghiệp THPT Quốc gia năm 2022 môn Toán. Đây là tổng hợp các đề thi thử môn Toán 2021 từ các trường THPT trên cả nước, là tài liệu hay để bạn đọc cùng tham khảo và ôn tập cho kì thi THPT Quốc gia sắp tới. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết và tải về tại đây.

Câu 1. Đường thẳng nào cho dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số Đề thi Học kì 1 Toán lớp 12 có đáp án (Đề 1)

 A. y = -2

 B. y = -1

 C. x = 2

 D. y = 2

Câu 2. Cho hàm số f(x) = x2ln⁡x. Tính f'(e)

 A. 3e

 B. 2e

 C. e

 D. 2 + e

Câu 3. Viết công thức tính V của khối cầu có bán kính r.

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 12 có đáp án (Đề 1)

Câu 4. Thể tích khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng 6 gần bằng số nào sau đây nhất?

 A. 48

 B. 46

 C. 52

 D. 51

Câu 5. Tìm tập xác định D của hàm số y = ln⁡(x2 – 3x)

 A. D = (0;3)

 B. D = [0;3]

 C. D = (-∞;0)∪(3;+∞)

 D. D = (-∞;0)∪[3;+∞)

Câu 6. Cho hình chóp tam giác đều có cạnh bên là b và chiều cao là h (b > h). Tính thể tích của khối chóp đó.

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 12 có đáp án (Đề 1)

Câu 7. Cho hàm số y = x3 – mx + 1 (với m là tham số). Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt.

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 12 có đáp án (Đề 1)

Câu 8. Nếu tăng chiều cao một khối chóp lên 2 lần và giảm diện tích đáy đi 6 lần thì thể tích khối chóp đó tăng hay giảm bao nhiêu lần?

 A. Giảm 12 lần.

 B. Tăng 3 lần.

 C. Giảm 3 lần.

 D. Không tăng, không giảm.

Câu 9. Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 12 có đáp án (Đề 1)

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình f(x) = m có ba nghiệm thực phân biệt.

 A. m ∈ (-1;+∞)

 B. m ∈ (-∞;3)

 C. m ∈ (-1;3)

 D. m ∈ [-1;3]

Câu 10. Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình bên. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 12 có đáp án (Đề 1)

 A. Hàm số có điểm cực tiểu bằng 0.

 B. Hàm số có điểm cực đại bằng 5.

 C. Hàm số có điểm cực tiểu bằng -1.

 D. Hàm số có điểm cực tiểu bằng 1.

Câu 11. Cho a là số thực dương khác 1. Mệnh đều nào dưới đây đúng với mọi số dương x, y

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 12 có đáp án (Đề 1)

Câu 12. Cho hàm số Đề thi Học kì 1 Toán lớp 12 có đáp án (Đề 1) có đồ thị (C). Đồ thị (C) có bao nhiêu đường tiệm cận?

 A. 4

 B. 3

 C. 1

 D. 2

Câu 13. Tính thể tích khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D có AB = 3, AD = 4, AA’ = 5

 A. V = 12

 B. V = 60

 C. V = 10

 D. V = 20

Câu 14. Cho hàm số Đề thi Học kì 1 Toán lớp 12 có đáp án (Đề 1). Biết đồ thị (C) có hai tiếp tuyến cùng vuông góc với đường thẳng d: y = x. Gọi h là khoảng cách giữa hai tiếp tuyến đó. Tính h.

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 12 có đáp án (Đề 1)

Câu 15. Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a và biết diện tích xung quanh gấp đôi diện tích đáy. Tính thể tích của khối chóp.

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 12 có đáp án (Đề 1)

Câu 16. Cho khối tứ diện ABCD, M là trung điểm của AB. Mặt phẳng (MCD) chia khối tứ diện ABCD thành hai khối đa diện nào?

 A. Hai khối lăng trụ tam giác.

 B. Hai khối chóp tứ giác.

 C. Một khối lăng trụ tam giác và một khối tứ diện

 D. Hai khối tứ diện.

Câu 17. Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số y = (x – 1)(x2 – 2x) với trục hoành.

 A. 1

 B. 2

 C. 0

 D. 3

Câu 18. Cho hàm số y = x3 + 3x2 – 9x + 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

 A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-3;1)

 B. Hàm số đồng biến trên khoảng (-3;1)

 C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1;+∞)

 D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞;-3)

Câu 19. Cho a > 0. Hãy viết biểu thức Đề thi Học kì 1 Toán lớp 12 có đáp án (Đề 1) dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ?

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 12 có đáp án (Đề 1)

Câu 20. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x3 – 3x2 – 9x + 2 trên đoạn [0;4]

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 12 có đáp án (Đề 1)

Câu 21. Một hình trụ có bán kính đáy r = 5cm, chiều cao h = 7cm. Tính diện tích xung quanh của hình trụ.

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 12 có đáp án (Đề 1)

Câu 22. Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 12 có đáp án (Đề 1)

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 12 có đáp án (Đề 1)

Câu 23. Cho tứ diện ABCD có DA vuông góc với (ABC) và AD = a, AC = 2a; cạnh BC vuông góc với cạnh AB. Tính bán kính r của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD.

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 12 có đáp án (Đề 1)

Câu 24. Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật cạnh AB = 2a, AD = a. Hình chiếu của đỉnh S lên đáy là trung điểm của AB, cạnh bên SC tạo với đáy một góc 450. Tính thể tích V của khối chóp đã cho.

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 12 có đáp án (Đề 1)

Câu 25. Cho khối chóp S.ABC có SA, SB, SC đôi một vuông góc với nhau và SA = a, SB = b, SC = c. Tính thể tích khối chóp S.ABC.

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 12 có đáp án (Đề 1)

Câu 26. Gọi S là tập nghiệm của phương trình 2(2x – 1) – 5.2(x – 1) + 3 = 0. Tìm S.

 A. S = {1; log2⁡3 }

 B. S = {0; log2⁡3 }

 C. S = {1; log3⁡2 }

 D. S = {1}

Câu 27. Đồ thị hàm số nào dưới đây đi qua điểm M(2;-1)

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 12 có đáp án (Đề 1)

Câu 28. Viết công thức diện tích xung quanh Sxq của hình nón tròn xoay có độ dài đường sinh l và bán kính đường tròn đáy r.

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 12 có đáp án (Đề 1)

Câu 29. Cho hàm số Đề thi Học kì 1 Toán lớp 12 có đáp án (Đề 1). Phương trình tiếp tuyến tại điểm M(2;5) của đồ thị hàm số trên là:

 A. y = 3x – 11

 B. y = -3x + 11

 C. y = -3x – 11

 D. y = 3x + 11

Câu 30. Tìm tập xác định D của hàm số Đề thi Học kì 1 Toán lớp 12 có đáp án (Đề 1)

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 12 có đáp án (Đề 1)

Câu 31. Cho đồ thị hàm số (C): y = x3 – 3x. Mệnh đề nào dưới đây sai?

 A. Đồ thị (C) nhận gốc tọa độ O làm tâm đối xứng.

 B. Đồ thị (C) cắt trục tung tại 1 điểm.

 C. Đồ thị (C) nhận trục Oy làm trục đối xứng.

 D. Đồ thị (C) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt.

Câu 32. Tính đạo hàm của hàm số y = 3x

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 12 có đáp án (Đề 1)

Câu 33. Cho một hình đa diện. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:

 A. Mỗi cạnh là cạnh chung của ít nhất ba mặt.

 B. Mỗi mặt có ít nhất ba cạnh.

 C. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba mặt.

 D. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba cạnh.

Câu 34. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có tâm I. Gọi V, V1 lần lượt là thể tích của khối hộp ABCD.A’B’C’D’ và khối chóp I.ABCD. Tính tỉ số Đề thi Học kì 1 Toán lớp 12 có đáp án (Đề 1)

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 12 có đáp án (Đề 1)

Câu 35. Bảng sau là bảng biến thiên của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 12 có đáp án (Đề 1)

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 12 có đáp án (Đề 1)

Câu 36. Tính tổng lập phương các nghiệm của phương trình: Đề thi Học kì 1 Toán lớp 12 có đáp án (Đề 1)

 A. 125

 B. 35

 C. 13

 D. 5

Câu 37. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số Đề thi Học kì 1 Toán lớp 12 có đáp án (Đề 1) trên đoạn [1;5]

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 12 có đáp án (Đề 1)

Câu 38. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = -x3 + 2x2 – (m – 1)x + 2 nghịch biến trên khoảng (-∞;+∞)

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 12 có đáp án (Đề 1)

Câu 39. Cho hàm số Đề thi Học kì 1 Toán lớp 12 có đáp án (Đề 1). Gọi M là giá trị lớn nhất và m là giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [-5;-1]. Tính M + m

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 12 có đáp án (Đề 1)

Câu 40. Cho lăng trụ đứng ABC.A1B1C1 có đáy ABC là tam giác vuông cân tại C, Đề thi Học kì 1 Toán lớp 12 có đáp án (Đề 1) Biết tam giác ABC1 có chu vi bằng 5a . Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A1B1C1

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 12 có đáp án (Đề 1)

Câu 41. Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên R?

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 12 có đáp án (Đề 1)

Câu 42. Tìm điểm cực đại của đồ thị hàm số Đề thi Học kì 1 Toán lớp 12 có đáp án (Đề 1)

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 12 có đáp án (Đề 1)

Câu 43. Đặt a = log3⁡45. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 12 có đáp án (Đề 1)

Câu 44. Tính Đề thi Học kì 1 Toán lớp 12 có đáp án (Đề 1)

 A. 0

 B. 1

 C. 2017

 D. +∞

Câu 45. Tìm giá trị yCT cực tiểu của hàm số y = x4 – 4x2 + 3

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 12 có đáp án (Đề 1)

Câu 46. Tìm nghiệm của phương trình log2⁡(2x – 1) = 3

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 12 có đáp án (Đề 1)

Câu 47. Ông A gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng theo hình thức lãi suất kép. Lãi suất ngân hàng là 8% trên năm và không thay đổi qua các năm ông gửi tiền. Sau 5 năm ông cần tiền sửa nhà, ông đã rút toàn bộ số tiền và sử dụng một nửa số tiền đó vào công việc, số còn lại ông tiếp tục gửi ngân hàng và với hình thức như trên. Hỏi sau 10 năm ông A đã thu được số tiền lãi là bao nhiêu? (đơn vị tính là triệu đồng).

 A. ≈ 79,412

 B. ≈ 80,412

 C. ≈ 81,412

 D. ≈ 100,412

Câu 48. Cho hàm số f(x) có đạo hàm f'(x) = (x + 1)2(x – 3). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

 A. Hàm số đạt cực đại tại x = 3

 B. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 3

 C. Hàm số đạt cực tiểu tại x = -1

 D. Hàm số đạt cực đại tại x = -1

Câu 49. Đồ thị hàm số Đề thi Học kì 1 Toán lớp 12 có đáp án (Đề 1) có tiệm cận đứng x = a và tiệm cận ngang y = b. Tính giá trị T = 2a – b

 A. T = -4

 B. T = -8

 C. T = -1

 D. T = -6

Câu 50. Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng (-∞;+∞)

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 12 có đáp án (Đề 1)

Đáp án & Hướng dẫn giải

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 12 có đáp án (Đề 1)

Câu 1. Đáp án D

Phương pháp:

Nếu Đề thi Học kì 1 Toán lớp 12 có đáp án (Đề 1) là TCN của đồ thị hàm số.

Cách giải:

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 12 có đáp án (Đề 1) Đồ thị hàm số Đề thi Học kì 1 Toán lớp 12 có đáp án (Đề 1) có tiệm cận ngang là: y = 2

Câu 2. Đáp án A

Phương pháp:

Sử dụng công thức tính đạo hàm của một tích (f.g)’ = f’.g + f.g’

Cách giải:

Ta có:

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 12 có đáp án (Đề 1)

Câu 3. Đáp án A

Phương pháp:

Sử dụng công thức tính thể tích khối cầu.

Cách giải:

Công thức tính V của khối cầu có bán kính r: Đề thi Học kì 1 Toán lớp 12 có đáp án (Đề 1)

Câu 4. Đáp án D

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 12 có đáp án (Đề 1)

Phương pháp:

Sử dụng công thức tính thể tích chóp Đề thi Học kì 1 Toán lớp 12 có đáp án (Đề 1)

Cách giải:

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 12 có đáp án (Đề 1)

Câu 5. Đáp án C

Phương pháp:

Hàm số y = logaf(x) (0 < a ≠ 1) xác định khi và chỉ khi ⇔ f(x) > 0

Cách giải:

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 12 có đáp án (Đề 1)

Câu 6. Đáp án A

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 12 có đáp án (Đề 1)

Phương pháp:

+) Gọi G là trọng tâm tam giác ABC ⇒ SG ⊥(ABC)

+) Tính diện tích tam giác đều ABC theo b và h.

+) Sử dụng công thức tính thể tích khối chóp Đề thi Học kì 1 Toán lớp 12 có đáp án (Đề 1)

Cách giải:

Gọi G là trọng tâm tam giác ABC ⇒ SG ⊥(ABC)

Tam giác SCG vuông tại Đề thi Học kì 1 Toán lớp 12 có đáp án (Đề 1)

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 12 có đáp án (Đề 1)

Câu 7. Đáp án B

Phương pháp:

+) Xác định m để phương trình hoành độ giao điểm có 3 nghiệm phân biệt.

+) Cô lập m, sử dụng phương pháp hàm số.

Cách giải:

Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số y = x3 – mx + 1 và trục hoành là: x3 – mx + 1 = 0

⇔ x3 – mx + 1 = 0 ⇔ mx = x3 + 1(*)

+) x = 0:(*) ⇔ m.0 = 1: vô lý Phương trình (*) không có nghiệm x = 0 với mọi m

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 12 có đáp án (Đề 1)

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 12 có đáp án (Đề 1)

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 12 có đáp án (Đề 1)

Số nghiệm của phương trình (**) là số giao điểm của đồ thị hàm số Đề thi Học kì 1 Toán lớp 12 có đáp án (Đề 1) và đường thẳng y = m song song với trục hoành.

Để phương trình ban đầu có 3 nghiệm phân biệt ⇔ (**) có 3 nghiệm phân biệt khác 0 Đề thi Học kì 1 Toán lớp 12 có đáp án (Đề 1)

Câu 8. Đáp án C

Phương pháp:

Thể tích khối chóp Đề thi Học kì 1 Toán lớp 12 có đáp án (Đề 1)

Cách giải:

Thể tích khối chóp ban đầu: Đề thi Học kì 1 Toán lớp 12 có đáp án (Đề 1)

Theo đề bài, ta có: Đề thi Học kì 1 Toán lớp 12 có đáp án (Đề 1)

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 12 có đáp án (Đề 1) Thể tích khối chóp đó giảm 3 lần.

Câu 9. Đáp án C

Phương pháp:

Số nghiệm của phương trình f(x) = m bằng số giao điểm của đồ thị hàm số y = f(x) và đường thẳng y = m

Cách giải:

Số nghiệm của phương trình f(x) = m(*) bằng số giao điểm của đồ thị hàm số y = f(x) và đường thẳng y = m

⇒ Để (*) có 3 nghiệm thực phân biệt thì m ∈ (-1;3)

Câu 10. Đáp án D

Phương pháp:

Nếu f'(x) đổi dấu khi qua điểm x = x0 ⇒ x = x0 là điểm cực trị của hàm số.

Cách giải:

Tại x = 1, f'(x) đổi dấu từ âm sang dương ⇒ Hàm số có điểm cực tiểu bằng 1.

Câu 11. Đáp án A

Phương pháp:

Sử dụng công thức tính logarit của 1 tích.

Cách giải:

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 12 có đáp án (Đề 1)

Câu 12. Đáp án A

* Định nghĩa tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = f(x)

Nếu Đề thi Học kì 1 Toán lớp 12 có đáp án (Đề 1) là TCN của đồ thị hàm số.

* Định nghĩa tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = f(x)

Nếu Đề thi Học kì 1 Toán lớp 12 có đáp án (Đề 1) thì x = a là TCĐ của đồ thị hàm số.

Cách giải:

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 12 có đáp án (Đề 1)

Đồ thị hàm số (C) có tất cả 4 đường tiệm cận.

Câu 13. Đáp án B

Phương pháp:

Thể tích khối hộp chữ nhật: V = abc

Cách giải:

Thể tích khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’: V = 3.4.5 = 60

Câu 14. Đáp án D

Phương pháp:

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f(x) tại điểm M(x0; y0) là: y = f'(x0).(x – x0) + y0

Cách giải:

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 12 có đáp án (Đề 1)

Tiếp tuyến của (C) vuông góc với đường thẳng d: y = x nên tiếp tuyến có hệ số góc k = -1

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 12 có đáp án (Đề 1)

Ta có:

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 12 có đáp án (Đề 1)

Câu 15. Đáp án D.

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 12 có đáp án (Đề 1)

Phương pháp:

+) Gọi b là độ dài cạnh bên, sử dụng giả thiết diện tích xung quanh gấp đôi diện tích đáy biểu diễn b theo a.

+) Gọi O = AC ∩ BD ⇒ SO ⊥ (ABCD)

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 12 có đáp án (Đề 1)

Cách giải:

Gọi b là độ dài cạnh bên, I là trung điểm của BC ⇒ SI ⊥ BC

Tam giác SIB vuông tại Đề thi Học kì 1 Toán lớp 12 có đáp án (Đề 1)

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 12 có đáp án (Đề 1)

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 12 có đáp án (Đề 1)

Câu 16. Đáp án D

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 12 có đáp án (Đề 1)

Cách giải:

Mặt phẳng (MCD) chia khối tứ diện ABCD thành hai khối đa diện là: A.MCD và M.BCD

Câu 17. Đáp án D

Phương pháp:

Giải phương trình hoành độ giao điểm.

Cách giải:

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 12 có đáp án (Đề 1)

Vậy đồ thị hàm số y = (x – 1)(x2 – 2x) cắt trục hoành tại 3 điểm.

Câu 18. Đáp án A

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 12 có đáp án (Đề 1)

Phương pháp:

Tính y’, xét dấu y’ và tìm các khoảng đơn điệu của hàm số.

Cách giải:

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 12 có đáp án (Đề 1)

Hàm số nghịch biến trên khoảng (-3;1)

Câu 19. Đáp án B

Phương pháp:

Sử dụng các công thức: Đề thi Học kì 1 Toán lớp 12 có đáp án (Đề 1)

Cách giải:

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 12 có đáp án (Đề 1)

Câu 20. Đáp án C

Phương pháp:

Phương pháp tìm GTLN, GTNN của hàm số y = f(x) trên [a;b]

+) Bước 1: Tính y’, giải phương trình y’ = 0 ⇒ xi ∈ [a;b]

+) Bước 2: Tính các giá trị f(a); f(b); f(xi)

+) Bước 3: Đề thi Học kì 1 Toán lớp 12 có đáp án (Đề 1)

Cách giải:

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 12 có đáp án (Đề 1)

Hàm số đã cho liên tục trên đoạn [0;4] có y(0) = 2, y(3) = -25, y(4) = -18 Đề thi Học kì 1 Toán lớp 12 có đáp án (Đề 1)

Câu 21. Đáp án B

Phương pháp:

Diện tích xung quanh của hình trụ: Sxq = 2πrh

Cách giải:

Diện tích xung quanh của hình trụ: Sxq = 2πrh = 2π.5.7 = 70π(cm2)

Câu 22. Đáp án C

Phương pháp:

Nhận biết đồ thị hàm số bậc bốn trùng phương, hàm số bậc ba.

Cách giải:

Quan sát đồ thị hàm số, ta thấy: đây không phải đồ thị hàm số bậc 3 ⇒ Loại bỏ phương án B và D

Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ dương ⇒ Chọn phương án C.

Câu 23. Đáp án D

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 12 có đáp án (Đề 1)

Phương pháp:

+) Xác định tâm mặt cầu ngoại tiếp khối tứ diện là điểm cách đều tất cả các đỉnh của tứ diện.

+) Áp dụng định lí Pytago tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện.

Cách giải:

Tam giác ABC vuông tại B, M là trung điểm của AC ⇒ M là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

Gọi I là trung điểm của CD ⇒ IC = ID(1)

Ta có: IM là đường trung bình của tam giác ACD ⇒ IM // AD

Mà AD ⊥ (ABC) ⇒ IM ⊥ (ABC)

Do đó, IM là trục đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

⇒ IA = IB = IC(2)

Từ (1), (2) ⇒ IA = IB = IC = ID ⇒ I là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD, bán kính mặt cầu:

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 12 có đáp án (Đề 1)

Câu 24. Đáp án A

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 12 có đáp án (Đề 1)

Phương pháp:

+) Xác định góc giữa SC và mặt đáy là góc giữa SC và hình chiếu của nó trên (ABCD).

+) Áp dụng định lí Pytago tính SM.

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 12 có đáp án (Đề 1)

Cách giải:

Gọi M là trung điểm của AB ⇒ SM ⊥ (ABCD)

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 12 có đáp án (Đề 1)

Câu 25. Đáp án A

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 12 có đáp án (Đề 1)

Phương pháp:

Thể tích khối chóp vuông Đề thi Học kì 1 Toán lớp 12 có đáp án (Đề 1)

Cách giải:

S.ABC có SA, SB, SC đôi một vuông góc với nhau

⇒ S.ABC là tứ diện vuông tại đỉnh Đề thi Học kì 1 Toán lớp 12 có đáp án (Đề 1)

Câu 26. Đáp án A

Phương pháp:

Đặt ẩn phụ, đưa về phương trình bậc hai một ẩn. Giải phương trình và suy ra ẩn t.

Cách giải:

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 12 có đáp án (Đề 1)

Câu 27. Đáp án C

Phương pháp:

Thay tọa độ điểm M và các hàm số.

Cách giải:

Ta có: Đề thi Học kì 1 Toán lớp 12 có đáp án (Đề 1) luôn đúng ⇒ M(2;-1) nằm trên đồ thị hàm số Đề thi Học kì 1 Toán lớp 12 có đáp án (Đề 1)

Câu 28. Đáp án C

Cách giải:

Công thức diện tích xung quanh Sxq của hình nón: Sxq = πrl

Câu 29. Đáp án B

Phương pháp:

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f(x) tại điểm M(x0; y0) là y = f'(x0).(x – x0) + y0

Cách giải:

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 12 có đáp án (Đề 1)

Câu 30. Đáp án D

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 12 có đáp án (Đề 1)

Câu 31. Đáp án C

Phương pháp:

Sử dụng tính chất:

+) Hàm số lẻ nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng.

+) Hàm số chẵn nhận trục Oy làm trục đối xứng.

Cách giải:

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 12 có đáp án (Đề 1)

⇒ Hàm số y = x3 – 3x là hàm lẻ ⇒ Đồ thị (C) nhận điểm O làm tâm đối xứng ⇒ A đúng

+) Cho x = 0 ⇒ y = 0 ⇒ Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm duy nhất O(0;0) ⇒ B đúng

+) Xét phương trình hoành độ giao điểm Đề thi Học kì 1 Toán lớp 12 có đáp án (Đề 1) Đồ thị (C) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt ⇒ D đúng.

Câu 32. Đáp án C

Phương pháp: (ax)’ = ax.ln⁡a

Cách giải: y = 3x ⇒ y’ = 3xln⁡3

Câu 33. Đáp án A

Cách giải:

Khẳng định sai là: Mỗi cạnh là cạnh chung của ít nhất ba mặt.

Câu 34. Đáp án A

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 12 có đáp án (Đề 1)

Phương pháp:

Xác định tỉ số chiều cao và tỉ số diện tích đáy của chóp I.ABCD và khối hộp ABCD.A’B’C’D’.

Cách giải:

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 12 có đáp án (Đề 1)

Câu 35. Đáp án C

Phương pháp:

Dựa vào TCĐ và TCN của đồ thị hàm số.

Cách giải:

Đồ thị hàm số có TCĐ là x = 2 và TCN là Đề thi Học kì 1 Toán lớp 12 có đáp án (Đề 1)

Câu 36. Đáp án B

Phương pháp:

Đưa phương trình về dạng tích sau đó giải phương trình logarit cơ bản.

Cách giải:

ĐKXĐ: x > 0

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 12 có đáp án (Đề 1)

Tổng lập phương các nghiệm của phương trình là: 33 + 23 = 35

Câu 37. Đáp án B

Phương pháp:

Phương pháp tìm GTLN, GTNN của hàm số y = f(x) trên [a;b]

+) Bước 1: Tính y’, giải phương trình y’ = 0 ⇒ xi ∈ [a;b]

+) Bước 2: Tính các giá trị f(a); f(b); f(xi)

+) Bước 3: Đề thi Học kì 1 Toán lớp 12 có đáp án (Đề 1)

Cách giải:

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 12 có đáp án (Đề 1)

Hàm số đã cho liên tục trên đoạn [1;5] có:

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 12 có đáp án (Đề 1)

Câu 38. Đáp án B

Phương pháp:

Hàm số y = f(x) nghịch biến trên (-∞;+∞) khi và chỉ khi f'(x) ≤ 0, ∀ x ∈ (-∞;+∞), f'(x) = 0 tại hữu hạn điểm.

Cách giải:

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 12 có đáp án (Đề 1)

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (-∞;+∞) ⇔ y’ ≤ 0, ∀x Đề thi Học kì 1 Toán lớp 12 có đáp án (Đề 1)

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 12 có đáp án (Đề 1)

Câu 39. Đáp án B

Phương pháp:

Phương pháp tìm GTLN, GTNN của hàm số y = f(x) trên [a;b]

+) Bước 1: Tính y’, giải phương trình y’ = 0 ⇒ xi ∈ [a;b]

+) Bước 2: Tính các giá trị f(a); f(b); f(xi)

+) Bước 3: Đề thi Học kì 1 Toán lớp 12 có đáp án (Đề 1)

Cách giải:

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 12 có đáp án (Đề 1)

Câu 40. Đáp án D

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 12 có đáp án (Đề 1)

Phương pháp:

Thể tích khối lăng trụ: V = Sh

Cách giải:

ABC là tam giác vuông cân tại C, Đề thi Học kì 1 Toán lớp 12 có đáp án (Đề 1)

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 12 có đáp án (Đề 1)

Câu 41. Đáp án B

Phương pháp:

Xét hàm số y = ax, 0 < a ≠ 1

+) a > 1: Hàm số đồng biến trên R.

+) 0 < a < 1: Hàm số nghịch biến trên R.

Cách giải:

Hàm số nào đồng biến trên R là: Đề thi Học kì 1 Toán lớp 12 có đáp án (Đề 1)

Câu 42. Đáp án D

Phương pháp:

Nếu Đề thi Học kì 1 Toán lớp 12 có đáp án (Đề 1) là điểm cực đại của hàm số.

Cách giải:

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 12 có đáp án (Đề 1)

Câu 43. Đáp án D

Phương pháp:

Sử dụng công thức đổi cơ số: Đề thi Học kì 1 Toán lớp 12 có đáp án (Đề 1)

Cách giải:

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 12 có đáp án (Đề 1)

Câu 44. Đáp án C

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 12 có đáp án (Đề 1)

Câu 45. Đáp án D

Phương pháp:

Nếu Đề thi Học kì 1 Toán lớp 12 có đáp án (Đề 1) là điểm cực tiểu của hàm số.

Cách giải:

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 12 có đáp án (Đề 1)

Câu 46. Đáp án C

Phương pháp:

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 12 có đáp án (Đề 1)

Câu 47. Đáp án C

Phương pháp:

Công thức lãi kép, không kỳ hạn: An = M(1 + r%)n

Với: An là số tiền nhận được sau tháng thứ n,

M là số tiền gửi ban đầu,

n là thời gian gửi tiền (tháng),

r là lãi suất định kì (%).

Cách giải:

Số tiền ông A rút ra sau 5 năm đầu là: 100.1 + 8%5 ≈ 146,933 (triệu đồng)

Số tiền ông A tiếp tục gửi là: 146,933:2 ≈ 73,466 (triệu đồng)

Số tiền ông A nhận được sau 5 năm còn lại là: 73,466.1 + 8%5 ≈ 107,946 (triệu đồng)

Sau 10 năm ông A đã thu được số tiền lãi là: 107,946 – 73,466 + 146,933-100 ≈ 81,412 (triệu đồng)

Câu 48. Đáp án B

Phương pháp:

Nếu f'(x) đổi dấu khi qua điểm x = x0 ⇒ x = x0 là điểm cực trị của hàm số.

Cách giải:

f'(x) đổi dấu từ – sang + tại x = 3 ⇒ Hàm số đạt cực tiểu tại x = 3

Câu 49. Đáp án A

* Định nghĩa tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = f(x)

Nếu Đề thi Học kì 1 Toán lớp 12 có đáp án (Đề 1) là TCN của đồ thị hàm số.

* Định nghĩa tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = f(x)

Nếu Đề thi Học kì 1 Toán lớp 12 có đáp án (Đề 1) thì x = a là TCĐ của đồ thị hàm số.

Cách giải:

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 12 có đáp án (Đề 1)

Câu 50. Đáp án B

Phương pháp:

Xét từng hàm số, giải bất phương trình y’ ≥ 0

Cách giải:

y = x3 + 1 ⇒ y’ = 3x2 ≥ 0, ∀ x ∈ R, y’ = 0 tại điểm duy nhất x = 0

⇒ Hàm số y = x3 + 1 đồng biến trên khoảng (-∞;+∞)

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.