Đề thi thử tốt nghiệp thpt quốc gia môn Toán năm 2022

Post Views: 579

Blog chia sẻ Bộ đề thi thử tốt nghiệp THPT Quốc gia môn Toán năm 2022, giúp bạn ôn luyện và chuẩn bị cho thật tốt cho kì thi THPT sắp tới.

Xem thêm: Đề thi thử tốt nghiệp thpt quốc gia môn Toán năm 2022 – Đề 17

Môn Toán là môn thi thứ 2 diễn ra trong kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia. Đây là môn thi bắt buộc và có vai trò rất quan trọng trong việc xét tốt nghiệp và xét tuyển vào các trường Đại học – Cao đẳng. Dưới đây là bộ đề thi thử tốt nghiệp THPT Quốc gia môn Toán năm 2022, giúp các em đạt kết quả cao trong kì thi sắp tới. Cùng Tailieufree cập nhật nhanh chóng nhé!

Câu 1: Họ nguyên hàm của hàm số là

Câu 2: Tính tích phân

Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm H(1; 2; 3). Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua H, cắt các trục x’Ox, y’Oy, z’Oz lần lượt tại các điểm A, B, C (A, B, C ≠ 0) sao cho H là trực tâm của tam giác ABC.

Câu 4: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x²+ y² + z² -2x – 2y -2z = 0 và điểm A(2; 2; 0). Viết phương trình mặt phẳng (OAB), biết rằng điểm B thuộc mặt cầu (S), có hoành độ dương và tam giác OAB đều.

A. x – y – 2z = 0

B. x – y + z = 0

C. x – y -z = 0

D. x – y + 2z

Câu 5: Cho hai số phức z₁= 7 + 9i và z₂ = 8i. Gọi z = a + bi (a,b ∈ R) là số phức thỏa mãn |z – 1 – i| = 5. Tìm a + b, biết biểu thức P = | z – z₁| + 2|z – z₂| đạt giá trị nhỏ nhất.

A. ‒3

B. ‒7

C. 3

D. 7

Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có A(x₀; 0; 0), B(-x₀; 0; 0), C(0;1;0) và B'(-x₀;0;y₀), trong đó x₀; y₀ là các số thực dương và thỏa mãn x₀ + y₀ = 4. Khi khoảng cách giữa hai đường thẳng AC’ và B’C lớn nhất thì mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ có bán kính R bằng bao nhiêu?

Câu 7: Cho số phức z = 1 – 2i. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức liên hợp của số phức z?

A.M₁(1;2) B.M₂(-1;2)

C. M₃(-1;-2) D. M₄(1;-2)

Câu 8: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A(2;-1;3), B(3;5;-1) và C(1; 2; 7). Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.

Câu 9: Căn bậc hai của số phức z = -25 là

Câu 10: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng Khẳng định nào sau đây đúng?

A. ∆₁, ∆₂ chéo nhau và vuông góc nhau

B. ∆₁cắt và không vuông góc với ∆₂

C. ∆₁cắt và vuông góc với ∆₂

D. ∆₁và ∆₂ song song với nhau

Câu 11: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 3x + 2y – z + 1 = 0. Mặt phẳng (P) có vectơ pháp tuyến là

Câu 12: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): (x – 2)² + y² + (z + 1)² = 9. Tọa độ tâm I của mặt cầu (S) là

A. I(2;-1;3)

B. I(2;0;-1)

C. I(-2;0;1)

D. I(2;-1;0)

Câu 13: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD với A(0;0;3), B(0;0;-1), C(1;0;-1) và D(0;1;-1). Mệnh đề nào dưới đây sai?

Câu 14: Trong mặt phẳng tọa độ xét ba điểm A, B, C theo thứ tự biểu diễn ba số phức z₁, z₂, z₃ thỏa mãn |z₁| = |z₂| = |z₃| và z₁ + z₂ + z₃ = 0. Hỏi tam giác ABC là tam giác gì?

A. Tam giác vuông cân

B. Tam giác vuông có một góc nhọn bằng 30°

C. Tam giác đều

D. Tam giác cân có góc ở đỉnh bằng 30°

Câu 15: Cho hai số thực a và b (a < b) sao cho đạt giá trị lớn nhất. Tìm b – a.

A. 2

B. 4

C. 6

D. 8

Câu 16: Gọi h(t) (cm) là mức nước ở một bồn chứa sau khi bơm nước vào bồn được t giây. Biết rằng và lúc đầu bồn không có nước. Tìm mức nước ở bồn sau khi bơm nước được 56 giây.

A. 40,8 cm

B. 38,4 cm

C. 36 cm

D. 51,2 cm

Câu 17: Công thức tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số y = f(x), y = g(x) liên tục trên đoạn [a; b] và hai đường thẳng x = a, x = b với a < b là

Câu 18: Biết phương trình z² + az + b = 0, (a, b ∈ R) có một nghiệm phức là z₀ = 1 + 2i. Tìm a, b

Câu 19: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; 3) và mặt phẳng (α): x – 4y + z = 0. Viết phương trình mặt phẳng (β) đi qua A và song song với mặt phẳng (α).

Câu 20: Cho phương trình z⁴ + 2z² – 8 = 0 có các nghiệm là z₁, z₂, z₃, z₄. Tính giá trị biểu thức

A. F = 4

B. F = – 4

C. F = 2

D. F = -2

Câu 21: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng , mặt phẳng Viết phương trình đường thẳng ∆ cắt d và (P) lần lượt tại M và N sao cho A là trung điểm của đoạn thẳng MN.

Câu 22: Cho số phức z = a + bi; (a,b ∈ R); a² + b² > 0 thỏa mãn . Tìm giá trị của biểu thức .

Câu 23: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(4;1;-2). Tọa độ điểm đối xứng với A qua mặt phẳng (Oxz) là

A. A'(4; -1;2) B. A'(-4; -1; 2)

C. A'(4;-1; -2) D. A'(4;1;2)

Câu 24: Cho hàm số y = ax⁴ + bx² + c có đồ thị (C), biết rằng (C) đi qua điểm A(-1;0). Tiếp tuyến d tại A của (C) cắt (C) tại hai điểm có hoành độ lần lượt là 0 và 2. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi d, đồ thị (C) và hai đường thẳng x = 0, x = 2 bằng 28/5 (phần tô đậm trong hình vẽ).

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi d, đồ thị (C) và hai đường thẳng x = -1, x = 0 có diện tích bằng

Câu 25: Cho hai số phức z₁, z₂ thỏa mãn .

Xét số phức . Tìm |b|

Câu 26: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, biết rằng tập hợp các điểm M(x, y, z) sao cho |x| + |y| + |z| = 3 là một hình đa diện. Tính thể tích V của khối đa diện đó

A. V = 54

B. V = 72

C. V = 36

D. V = 27

Câu 27: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) và mặt phẳng (P) có phương trình lần lượt là (S): x² + y² + z² – 2x + 4y – 6z -11 = 0 và (P): 2x +2y – z + 17 = 0. Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với mặt phẳng (P) và cắt mặt cầu (S) theo một giao tuyến là đường tròn có chu vi bằng

A. (Q): 2x + 2y – z = 0

B. (Q): 2x + 2y – z + 5 = 0

C. (Q): 2x + 2y – z – 2 = 0

D. (Q): 2x + 2y – z – 7 = 0

Câu 28: Chất điểm chuyển động theo một đường thẳng sau t giây đạt được vận tốc v = t².e^-5 (m/s). Tính quãng đường nó đi được trong t giây đầu tiên

A. S(t) = 2 – e^-3t(t² + 2t)

B. S(t) = 2 – e^-t(t² + 2t + 2)

C. S(t) = 2 – e^-t(t² + 3t + 2)

D. S(t) = 2 – e^-t(5t² + 2t + 2)

Câu 29: Cho hình phẳng D giới hạn bởi parabol (P): y = 2x – x² và trục hoành Ox: y = 0. Tính thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay hình phẳng D quanh trục Oy

Câu 30: Cho z₁, z₂, z₃, z₄ là bốn nghiệm của phương trình . Tính giá trị của biểu thức

Câu 31: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, xét các điểm A(a;0;0), B(0;b;0), C(0;0; c) với a, b, c khác 0 và a + 2b + 2c = 6. Biết rằng khi a, b, c thay đổi thì quỹ tích tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC thuộc mặt phẳng (P) cố định. Tính khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng (P)

A. d = 1 B. d = √3

C. d = 2 D. d = 3

Câu 32: Cho hàm số y = f(x) liên tục và không âm trên R thỏa mãn và f(0) = 0. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f(x) trên đoạn [1; 3]. Biết rằng giá trị của biểu thức P = 2M – m có dạngTính a + b + c.

A. a + b + c = 4

B. a + b + c = 7

C. a + b + c = 6

D. a + b + c = 5

Câu 33: Biết rằng nghịch đảo của số phức z(z ≠ ±1) bằng số phức liên hợp của nó. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. z ∈ R

B. z là một số thuần ảo

C. |z| = -1

D. |z| = 1

Câu 34: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong y = x2, tiếp tuyến với đường cong đó tại điểm có hoành độ bằng 2 và trục Oy.

Câu 35: Trong không gian Oxyz cho đường thẳng Δ có phương trình. Tìm phương trình tham số của đường thẳng d là hình chiếu vuông góc của Δ trên mặt phẳng (Oyz).

Câu 36: Gọi h(t) (cm) là mức nước ở một bồn chứa sau khi bơm nước vào bồn được t giây. Biết rằng và lúc đầu bồn không có nước. Tìm mức nước ở bồn sau khi bơm nước được 56 giây.

A. 38,4 cm

B. 51,2 cm

C. 36 cm

D. 40,8 cm

Câu 37: Biết phương trình 7z² + 3z + 2 = 0 có hai nghiệm z₁, z₂ trên tập số phức. Tính giá trị biểu thức

Câu 38: Trong không gian Oxyz cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Biết A = (1;0;1), B = (2;1;2), D = (1;-1;1) và C’ = (4;5;-5). Tìm tọa độ đỉnh D‘.

A. D'(5;6;-4) B. D'(-1;-6;8)

C. D'(-3;-8;6) D. D'(3;4;-6)

Câu 39: Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) chứa hai đường thẳng

A. (P): x – 2y – 4z + 17 = 0

B. (P): 2x + 2y – 3z + 3 = 0

C. (P): 4x – y – z -14 = 0

D. (P): 4x + 3y – 5z + 2 = 0

Câu 40: Tính khoảng cách từ điểm A(1; 2; 1) đến đường thẳng

Câu 41:

Xét hàm số trong đó hàm số y = f(t) có đồ thị như hình vẽ bên.

Giá trị nào dưới đây là lớn nhất?

A. F(0)

B. F(1)

C. F(2)

D. F(3)

Câu 42: Cho hình phẳng D giới hạn bởi đồ thị các hàm số và y = 2(1 – x). Biết thể tích khối tròn xoay dc tạo thành khi quay D quanh trục Ox bằng , trong đó a và b là các số tự nhiên nguyên tố cùng nhau. Tìm a – b.

A. 71

B. ‒71

C. 2

D. ‒2

Câu 43: Biết , trong đó a và b là các số tự nhiên nguyên tố cùng nhau. Tìm a + b.

A. 59

B. 58

C. 57

D. 56

Câu 44: Cho f(x) là một hàm liên tục trên R và a là một số thực lớn hơn 1. Mệnh đề nào dưới đây sai?

Câu 45: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = f(x), y = g(x), x = a, x = b (a > b) có công thức tính là:

Câu 46: Cho , (a,b ∈ ℕ). Khi đó S = a + b là:

A. 15

B. 18

C. 14

D. 20

Câu 47: Biết các số phức z₁, z₂, z₃ được biểu diễn bởi ba đỉnh của một hình bình hành nào đó trong mặt phẳng phức. Trong các số phức sau, tìm số phức được biểu diễn bởi đỉnh còn lại.

Câu 48: Trong không gian Oxyz cho ba điểm A(-1;2;2), B(3;-1;-2) và C(-4;0;3). Tìm tọa độ điểm I trên mặt phẳng (Oxz) sao cho biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất.