Đề thi thử tốt nghiệp thpt quốc gia môn Toán năm 2022 – Đề 15

Blog chia sẻ Bộ đề thi thử tốt nghiệp THPT Quốc gia môn Toán năm 2022, giúp bạn ôn luyện và chuẩn bị cho thật tốt cho kì thi THPT sắp tới.

Xem thêm: Đề thi thử tốt nghiệp thpt quốc gia môn Toán năm 2022 – Đề 14

Đồng hành với các em học sinh trong mùa thi quan trọng này, Tailieufree xin gửi tới các bạn Bộ đề ôn thi tốt nghiệp THPT Quốc gia năm 2022 môn Toán. Đây là tổng hợp các đề thi thử môn Toán 2021 từ các trường THPT trên cả nước, là tài liệu hay để bạn đọc cùng tham khảo và ôn tập cho kì thi THPT Quốc gia sắp tới. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết và tải về tại đây.

Câu 1. Cho   và đặt . Khẳng định nào sau đây sai?

Câu 2. Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi đường cong có phương trình y = √x, nửa đường tròn có phương trình   và trục hoành (phần tô đậm trong hình vẽ).

Diện tích của hình (H)  bằng:

Câu 3. Biết . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 4. Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = xe^x.

Câu 5. Cho hai mặt phẳng (P): x + my + (m – 1)z + 1 = 0 và (Q): x + y + 2z = 0. Tập hợp tất cả các giá trị của m để hai mặt phẳng này không song song là:

A. (0; +∞)                         

B. R \ {– 1; 1; 2}                               

C. (–∞;  –3)                       

D. R

Câu 6. Giả sử  . Khi đó bằng:

A. I = 122                    

B. I = 26                       

C. I = 143                    

D. I = 58

Câu 7. Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1; – 2; 3), B(4; 2; 3), C(3; 4; 3). Gọi (S₁), (S₂), (S₃) là các mặt cầu có tâm A, B, C và bán kính lần lượt bằng 3, 2, 3. Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng qua điểm   và tiếp xúc với cả 3 mặt cầu (S₁), (S₂), (S₃).

A. 2                              

B. 7                               

C. 0                              

D. 1

Câu 8.  Biết rằng tích phân tích ab bằng:

A. 1                           

B. –1                             

C. –15                         

D. 20

Câu 9. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho H(1; 2; 3). Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm H và cắt các trục tọa độ tại ba điểm phân biệt A, B, C sao cho H là trực tâm tam giác ABC.

Câu 10. Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): x – y – z + 6 = 0; (Q): 2x + 3y – 2z + 1 = 0. Gọi (S) là mặt cầu có tâm thuộc (Q) và cắt (P) theo giao tuyến là đường tròn có tâm E(-1; 2; 3), bán kính r = 8. Phương trình mặt cầu (S) là:

A. x2 + (y + 1)2 + (z + 2)2 = 64

B. x2 + (y – 1)2 + (z – 2)2 = 67

C. x2 + (y – 1)2 + (z + 2)2 = 3 

D. x2 + (y + 1)2 + (z – 2)2 = 64

Câu 11. Cho f(x) là hàm chẵn trên R thỏa mãn . Chọn mệnh đề đúng.

Câu 12. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, trong các điểm cho dưới đây, điểm nào thuộc trục Oy?

A. N(2; 0; 0)                    

B. Q(0; 3; 2)                    

C. P(2; 0; 3)                    

D. M(0; -3; 0) 

Câu 13. Người ta làm một chiếc phao như hình vẽ (với bề mặt có được bằng cách quay đường tròn (C) quanh trục d). Biết OI = 30 cm, R = 5 cm. Tính thể tích V của chiếc phao.

A. V = 1500π2 cm3

B. V = 900π2 cm3

C. V = 1500π cm3

D. V = 900π cm3

Câu 14. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; -2; 3) và B(5; 4; 7). Phương trình mặt cầu nhận AB làm đường kính là:

A. (x – 6)2 + (y – 2)2 + (z – 10)2 = 17  

B. (x – 1)2 + (y + 2)2 + (z – 3)2 = 17 

C. (x – 3)2 + (y – 1)2 + (z – 5)2 = 17 

D. (x – 5)2 + (y – 4)2 + (z – 7)2 = 17

Câu 15. Tích phân  có giá trị là :

Câu 16. Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [a; b]. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong y = f(x), các đường thẳng x = a, x = b là :

Câu 17. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I (3; 2; -1) và đi qua điểm A(2; 1; 2). Mặt phẳng nào dưới đây tiếp xúc với (S) tại A?

A. x + y – 3z – 8 = 0 

B. x + y – 3z + 3 = 0

C. x + y + 3z – 9 = 0 

D. x – y – 3z + 3 = 0

Câu 18. Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Câu 19. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng (Oxz) là:

A. x = 0                   

B. x + z = 0                    

C. z = 0                   

D. y = 0

Câu 20. Tìm hàm số F(x) biết F'(x) = sin2x và F(π/2) = 1.

Câu 21. Cho đồ thị hàm số y = f(x)  như hình vẽ và  

Tính diện tích của phần được gạch chéo theo a, b.

Câu 22. Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y = |x|, y = x2 – 2.

Câu 23. Giá trị nào của a để?

A. 1                           

B. 2                             

C. 0                           

D. 3

Câu 24. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(1; -1; 0), B(0; 2; 0), C(2; 1; 3). Tọa độ điểm M thỏa mãn  là:

A. (3; 2; -3)                       

B. (3; -2; 3)                               

C. (3; – 2; -3)                      

D. (3; 2; 3)

Câu 25. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + 3y + 4z – 5 = 0 và điểm A(1; -3; 1). Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng (P).

Câu 26. Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = 5x?

Câu 27. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi (α) là mặt phẳng cắt ba trục tọa độ tại ba điểm A(4; 0; 0), B(0; -2; 0), C(0; 0; 6). Phương trình mặt phẳng (α) là:

Câu 28. Hàm số nào dưới đây là nguyên hàm của hàm số ?

Câu 29. Một ô tô đang đi với vận tốc lớn hơn 72km/h, phía trước là đoạn đường chỉ cho phép chạy với tốc độ tối đa là 72km/h, vì thế người lái xe đạp phanh để ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc v(t) = 30 – 2t (m/s), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc bắt đầu đạp phanh đến lúc đạt tốc độ 72km/h, ô tô đã di chuyển quãng đường là bao nhiêu mét?

A. 100m                       

B. 150m                          

C. 175m                       

D. 125m

Câu 30. Thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y = x2 – 2x, y = 0, x = -1, x = 2 quanh quanh trục Ox bằng:

Câu 31. Thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi cho hình phẳng giới hạn bởi Parabol (P): y = x2 và đường thẳng d: y = x xoay quanh trục Ox bằng:

Câu 32. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(1; 2; 3), B(-2; 4; 4), C(4; 0; 5). Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Biết điểm M nằm trên mặt phẳng (Oxy) sao cho độ dài đoạn thẳng GM ngắn nhất. Tính độ dài đoạn thẳng GM.

A. GM = 4                        

B. GM = √5                         

C. GM = 1                        

D. GM = 

Câu 33. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(2;-1;1) Tìm tọa độ điểm M ‘ là hình chiếu vuông góc của M trên mặt phẳng (Oxy).

A. M'(2;-1;0)

B. M'(0;0;1)

C. M'(-2;1;0)

D. M'(2;1;-1)

Câu 34.Tìm tập xác định của hàm số 

A. D = (-∞;5)

B. D = [1;5)

C. D = [1;3)

D. D = [1;+∞)

Câu 35. Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh bằng a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và B’C’. Mặt phẳng (A’MN) cắt cạnh BC tại P. 

Thể tích khối đa diện MBP.A’B’N’ là:

Câu 36. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có phương trình đường phân giác góc A là Biết rằng điểm M(0;5;3) thuộc đường thẳng AB và điểm N(1;1;0) thuộc đường thẳng AC. Vectơ nào sau đây là vectơ chỉ phương của đường thẳng AC ?

Câu 37. Cần phải làm cái cửa sổ mà phía trên là hình bán nguyệt, phía dưới là hình chữ nhật, có chu vi là a mét (a chính là chu vi hình bán nguyệt cộng với chu vi hình chữ nhật trừ đi đường kính của hình bán nguyệt). Gọi d là đường kính của hình bán nguyệt. 

Hãy xác định d để diện tích cửa sổ là lớn nhất.

Câu 38. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 3 điểm A(1;2;-1), B(-3;4;3), C(3;1;-3). Số điểm D sao cho 4 điểm A, B, C, D là 4 đỉnh của một hình bình hành là

A. 3.                                 

B. 1.                                

C. 1.                                 

D. 0.

Câu 39. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x² + y² + z² -2(x + 2y + 3z) = 0 Gọi A, B, C lần lượt là giao điểm (khác gốc tọa độ O) của mặt cầu (S) và các trục tọa độ Ox, Oy, Oz. Phương trình mặt phẳng (ABC) là:

A. 6x – 3y – 2z – 12 = 0 

B. 6x + 3y + 2z – 12 = 0 

C. 6x – 3y – 2z + 12 = 0 

D. 6x – 3y + 2z – 12 = 0 

Câu 40. Khoảng cách giữa hai tiệm cận đứng của đồ thị hàm sốbằng:

A. 2.                        

B. √2                      

C. 2√2                       

D. 4.

Câu 41. Diện tích của hình phẳng (H) được giới hạn bởi đồ thị hàm số, trục hoành và hai đường (phần tô đậm trong hình vẽ) tính theo công thức: 

Câu 42. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, gọi (H) là phần mặt phẳng chứa các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn  có phần thực và phần ảo đều thuộc đoạn [0;1] Tính diện tích S của (H).

A. S = 256

B. S = 64π

C. S = 16(4 – π)

D. S = 32(6 – π)

Câu 43. Biết tích phân  với a, b, c là các số nguyên dương. TínhT = a + b + c.

A.T = 2                        

B. T = 1                      

C. T = 0                       

D.T = -1 

Câu 44. Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên đoạnBiết              

Câu 45. Cho lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình chữ nhật. AB =a, AD = a√3. Hình chiếu vuông góc của điểm A’ trên mặt phẳng (ABCD) trùng với giao điểm AC và BD.Tính khoảng cách từ điểm B’ đến (A’BD) .

Câu 46. Giải bóng chuyền VTV Cup gồm 12 đội tham dự trong đó có 9 đội bóng nước ngoài 3 đội bóng củaViệt Nam. Ban tổ chức bốc thăm ngẫu nhiên để chia 3 bảng A, B, C mỗi bảng 4 đội. Tính xác suất để ba đội Việt Nam ở 3 bảng khác nhau.

Câu 47. Hình nón đỉnh S, đáy là hình tròn nội tiếp tam giác ABC. Biết rằng AB = BC = 10a, AC = 12a,góc tạo bởi hai mặt phẳng (SAB) và (ABC) bằng 45°. Tính thể tích V của khối nón đã cho.

A. V = 9πa³                           

B. V = 12πa³                        

C. V = 27πa³             

D. V = 3πa³ 

Câu 48. Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của m để phương trình  có hai nghiệm phân biệt.

Câu 49. Cho hàm số y = f(x) liên tục trên[1; 4]và thỏa mãnTính tích phân

A. I = 2ln²2                         

B. I = 2ln2                   

C. I = 3 + 2ln²2                     

D. I = ln²2

Câu 50. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;2;-3) và mặt phẳng (P): 2x + 2y -z + 9 = 0 Đường thẳng đi qua A và vuông góc với mặt phẳng (Q): 3x + 4y – 4z + 5 = 0 cắt mặt phẳng (P) tại B. Điểm M nằm trong mặt phẳng (P) luôn nhìn đoạn AB dưới một góc vuông và độ dài MB lớn nhất. Tính độ dài MB.

-Hết-