Đề thi thử tốt nghiệp thpt quốc gia môn Toán năm 2022 – Đề 11

Blog chia sẻ Bộ đề thi thử tốt nghiệp THPT Quốc gia môn Toán năm 2022, giúp bạn ôn luyện và chuẩn bị cho thật tốt cho kì thi THPT sắp tới.

Xem thêm: Đề thi thử tốt nghiệp thpt quốc gia môn Toán năm 2022 – Đề 10

Đồng hành với các em học sinh trong mùa thi quan trọng này, Tailieufree xin gửi tới các bạn Bộ đề ôn thi tốt nghiệp THPT Quốc gia năm 2022 môn Toán. Đây là tổng hợp các đề thi thử môn Toán 2021 từ các trường THPT trên cả nước, là tài liệu hay để bạn đọc cùng tham khảo và ôn tập cho kì thi THPT Quốc gia sắp tới. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết và tải về tại đây.

Câu 1. Cho hàm số y = f(x) liên tục trên  và có bảng xét dấu của đạo hàm như hình vẽ:

Hàm số đã cho đồng biến trong khoảng nào dưới đây?

A.(2;4)            

B.(-∞; 0)      

C.(0; 2)         

D.(-1;2)

Câu 2. Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số  là

A. x = -3         

B. x = -1 

C.y = -3        

D. y = 4

Câu 3. Cho hàm sốy = f(x) có bảng biến thiên như sau: 

Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A. Đồ thị hàm số cóđường tiệm cận ngang.    

B. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang y = 4.    

C. Đồ thị hàm số không có tiệm cận.    

D. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng x = 0.

Câu 4. Cho hàm số y = e^x. Mệnh đề nào sau đây sai ?

A. Đồ thị hàm số đi qua điểm A(1; 0).    

B. Tập xác định của hàm số là D = R.    

C. Hàm số có đạo hàm y’ = e^x, ∀x ∈ R.    

D. Đồ thị hàm số nhận trục hoành là tiệm cận ngang.

Câu 5. Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng 2a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB’ và CD’  bằng

A. 2a.                      

B. a        

C. 2√2a                

D. √2a

Câu 6. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có BA = a; BC = 2a; BB’ = 3a. Thể tích V của khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ bằng

A. V = 2a³           

B. V = 3a³    

C. V = 6a³         

D. V = a³

Câu 7. Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có diện tích đáy bằng 2a², đường cao bằng 3a. Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là.

A. a³                   

B. 6a³  

C. 12a³                 

D. 2a³

Câu 8. Cho hàm số f(x) xác định trên R \, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f(x) = m – 1 có ba nghiệm thực phân biệt.

A. m ∈ (2;4).        

B. m ∈ [2;4).

C. m ∈ (1;3).      

D. m ∈ [1;3).

Câu 9. Thể tích của khối cầu có bán kính R là

Câu 10. Tìm ?

Câu 11. Khối bát diện đều là khối đa diện đều loại 

A. {4; 3}

B. {3; 4}

C. {3; 3}

D. {3; 5}

Câu 12. Trong không gian Oxyz, ChoTọa độ vectơ  là  

A. (2;-3;2     

B. (2;-3;-2)

C. (2;3;2)         

D. (-2;-3;2)

Câu 13. Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau

Mệnh đề nào sau đây sai?

A. Đồ thị hàm số không có tiệm cận.    

B. Gía trị cực tiểu của hàm số bằng 1.    

C. x = 5 là điểm cực đại của hàm số.    

D. Hàm số có ba điểm cực trị.

Câu 14. Biểu thức  viết dưới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ là

Câu 15. Tập xác định của hàm số y = log₂₀₂₁x là 

A. D = (2021; +∞).    

B. D = (0; +∞).    

C. D = [0; +∞).    

D. D = (0; +∞) \ . 

Câu 16. Hàm số nào sau đây đồng biến trên R? 

Câu 17. Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số f(x) = x²?

Câu 18. Tập nghiệm S của bất phương trình 

A. S = {-1;1}.        

B. S = (-1;1).    

C. S = [-1;1].        

D. S = (-∞; -1] ∪ [1; +∞).

Câu 19. Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(2;0;0), B(0;4;0), C(0;0;6). Tính thể tích V của tứ diện OABC?

A. V = 48(đvtt).        B. V = 24(đvtt).    

C. V = 8(đvtt).     D. V = 16(đvtt).

Câu 20. Cho cấp số cộng (u_n) có u₃ = -7 và u₄ = -4 . Tìm công sai d của cấp số cộng đã cho.

A. d = 3         

B. d = 4/7

C. d = -11        

D. d = -3

Câu 21. Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 

A. 3              

B. 1          

C. 2              

D. 0

Câu 22. Số cách chọn đồng thời 4 người từ một nhóm có 11 người là

A. 44                       

B. A⁴₁₁  

C. 15             

D. C⁴₁₁ 

Câu 23. Cho hàm số f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ. Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên [-2;0] là:

A. -1                       

B. 0          

C. 2                  

D. -2

Câu 24. Cho hàm số f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ. Điểm cực đại của hàm số là:

A. x = 3                  

B. x = 1        

C. x = 0               

D. x = -1

Câu 25. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất trên đoạn [0; 1] của hàm số y = 2x³ – 3x² + 2020²⁰²¹. Giá trị của biểu thức P = M – m bằng

A. -1.                  

B. 1.      

C. 2020²⁰²¹ + 1.          

D. 2020²⁰²¹ – 1.

Câu 26. Cho b là số thực dương tùy ý. Mệnh đề nào sau đây sai?

Câu 27. Cho hình nón có bán kính đáy bằng r, đường sinh bằng l và chiều cao bằng h. Diện tích xung quanh của hình nón đó bằng

A. 2πrh.              

B. πrh.

C. 2πrl.              

D. πrl.

Câu 28. Tập xác định của hàm số  là:

Câu 29. Phương trình 4^{x – 1} = 16 có nghiệm là:

A. x = 4.            B. x = 2.          

C. x = 5.            D. x = 3.

Câu 30. Đồ thị hàm số nào dưới đây là đường cong trong hình bên?

Câu 31. Trong không gian Oxyz, cho A(1;0;-2), B(2;-3;1). Tọa độ vectơ là

A. (3;-3;-1).            

B. (-1;3;-3).      

C. (1;-3;-3).          

D. (1;-3;3).

Câu 32. Cắt một hình trụ bằng một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vuông cạnh 3a. Diện tích xung quanh của hình trụ đó là:

Câu 33. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;2;0), B(-1;3;5) . Gọi I(a; b; c) là điểm thỏa mãn Khi đó, giá trị của biểu thức a + 2b + 2c bằng:

Câu 34. Cho a, b là số thực dương và a > 1, a ≠ b thỏa mãn log_ab = 3. Giá trị của biểu thức  bằng:  

A. -3.                  

B. 0.      

C. 5.                    

D. 2.

Câu 35. Biết ∫ f(u)du = F(u) + C. Với mọi số thực a ≠ 0, mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu 36. Cho hàm số f(x) = ax³ + bx² + cx + d, (a, b, c, d là các số thực a ≠ 0) có đồ thị f'(x) như hình bên. Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để hàm số  nghịch biến trên nửa khoảng [1; +∞) ?

A. 0.                    

B. 1.    

C. 2020.                  

D. 2021.

Câu 37. Cho hình lăng trụ có đáy là tam giác vuông cân tại B với AB = a. Hình chiếu vuông góc của A’ lên mặt phẳng (ABC) là điểm H trên cạnh AB sao cho HA = 2HB. Biết . Tính khoảng cách giữa đường thẳng AA’ và BC theo a.

Câu 38. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a. BiếtGọi E là điểm thỏa mãn . Góc giữa (BED) và (SBC) bằng 60°. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SCDE bằng

Câu 39. Trong không gian Oxyz, cho hình chóp S.ABC có S(2;3;1) và G(-1;2;0) là trọng tâm tam giác ABC. Gọi A’, B’, C’ lần lượt là các điểm thuộc các cạnh SA, SB, SC sao cho . Mặt phẳng (A’B’C’) cắt SG tại G’. Giả sử G'(a;b;c). Giá trị của biểu thức a + b + c bằng

Câu 40. Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên gồm 8 chữ số đôi một khác nhau được lập từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập S. Tính xác suất để số được chọn có chữ số hàng đơn vị chia hết cho 3 và tổng các chữ số của số đó chia hết cho 13?

Câu 41. Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên R và bảng biến thiên của hàm số f'(x) như sau:

 Hỏi hàm số  có bao nhiêu điểm cực tiểu ?

A. 9.                

B. 4.        

C. 7.                  

D. 5.

Câu 42. Cho hàm số  (m là tham số thực ) Thỏa mãn . Mệnh đề nào dưới đây là đúng ?

A.  m < -11.          

B. m = -12.    

C. m > -8.            

D. m < -8.

Câu 43. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA = a. Gọi M, K lần lượt là trọng tâm tam giác SAB, SCD; N là trung điểm của BC. Thể tích khối tứ diện S.MNK bằng

Câu 44. Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để hàm sốđồng biến trên [5; +∞) ?

A. 3.                  

B. 2.          

C. 8.                  

D. 9.

Câu 45. Cho hình nón có chiều cao bằng 3a, biết rằng khi cắt hình nón đã cho bởi một mặt phẳng đi qua đỉnh hình nón và cách tâm của đáy hình nón một khoảng bằng a, thiết diện thu được là một tam giác vuông. Tính thể tích của khối nón được giởi hạn bởi hình nón đã cho bằng:

Câu 46. Cho phương trình (m là tham số). Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m lớn hơn -2021 sao cho phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn x₁ + x₂ > 10 ?

A. 2022.            

B. 2019.          

C. 2020.            

D. 2021. 

Câu 47. Cho hàm số  Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) thỏa mãn  Giá trị lớn nhất của hàm số  bằng

Câu 48. Biết rằng F(x) là một nguyên hàm trên R của hàm số thỏa mãn  Giá trị nhỏ nhất của hàm số F(x)  bằng

Câu 49. Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(-3;0;0), B(0;-4;0). Gọi I, J lần lượt là tâm đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp của tam giác OAB. Tính độ dài đoạn thẳng IJ

Câu 50. Cho hàm số f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình dưới đây: 

Số nghiệm của phương trình là                  

A. 16.              

B. 17.      

C. 15.              

D. 18.

— HẾT–

I. BẢNG ĐÁP ÁN

II. ĐÁP ÁN CHI TIẾT

Câu 1. Đáp án C.

Lời giải

Dựa vào bảng biến thiên ta có f'(x) > 0, ∀x ∈ (0;2) nên hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (0; 2).

Câu 2. Đáp án C. 

Lời giải

Ta có  nên đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang là đường thẳng y = – 3.

Câu 3. Đáp án C.

Lời giải

Từ BBT của hàm số y = f(x) ta có: nên đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang.

Vànên đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận đứng.

Vậy đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận.

Câu 4. Đáp án A.

Lời giải

Với x = 1 ta có y = e suy ra đồ thị hàm số đã cho không đi qua điểm A(1; 0).

Câu 5. Đáp án C.

Lời giải

Gọi I; J lần lượt là trung điểm của AB’ và CD’ 

Suy ra J lần lượt là trung điểm của DC’, do đó IJ // AD; IJ = AD = 2a  (1)

Từ (1), (2), (3) ta có: IJ là đoạn vuông góc chung của 2 đường thẳng AB’ và CD’ 

Vậy khoảng cách giữa hai đường thẳng AB’ và CD’ bằng 2a.

Câu 6. Đáp án C.

Lời giải

V = BA.BC.BB’ = a.2a.3a = 6a³

Câu 7. Đáp án B.

Lời giải

V_{ABC.A’B’C’} = S.h = 2a².3 = 6a³

Câu 8. Đáp án A.

Lời giải

Để phương trình f(x) = m – 1 có ba nghiệm thực phân biệt thì đồ thị hàm số củađường thẳng y = m – 1 phải cắt đồ thị hàm số y = f(x) tại ba điểm phân biệt. 

Do đó

Câu 9. Đáp án A.

Lời giải

Thể tích của khối cầu V = 4/3.π.R³:

Câu 10. Đáp án A.

Lời giải

Câu 11. Đáp án B.

Lời giải

Yêu cầu cần đạt: nắm được các tính chất cơ bản của các khối đa điện đều.

Theo tính chất của khối đa diện đều thì bát điện đều là khối có: 

 Câu 12. Đáp án B.

Lời giải

Yêu cầu cần đạt: biết cách cộng trừ vectơ căn bản.

Ta có:

Câu 13. Đáp án C.

Lời giải

Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy hàm số đạt cực đại tại x = 3 và x = 7, đạt cực tiểu tại x = 5 nên “x = 5 là điểm cực đại của hàm số” là mệnh đề sai.

Câu 14. Đáp án D.

Lời giải

Câu 15. Đáp án B.

Lời giải

Điều kiện để hàm số có nghĩa là x > 0. Vậy tập xác định là D = (0; +∞).

Câu 16. Đáp án D. 

Lời giải

Câu 17. Đáp án B.

Lời giải

Câu 18. Đáp án C.

Lời giải

Câu 19. Đáp án C. 

Lời giải

Tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau nên thể tích của tứ diện OABC là

V = 1/6.OA.OB.OC = 1/6.2.4.6 = 8 (đvtt)

Câu 20. Đáp án A.

Lời giải

Công sai d của cấp số cộng đã cho là d = u₄ – u₃ = -4 – (-7) = 3

Câu 21.Đáp án C

Lời giải

Vậy y = 0 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số .

Vậy x = 4 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

Nên tổng số đường tiệm cận của đồ thị hàm số là 2. 

Câu 22. Đáp án D.

Lời giải

Số cách chọn đồng thời 4 người từ một nhóm có 11 người là C⁴₁₁

Câu 23. Đáp án C. 

Lời giải

Dựa vào đồ thị ta có  

Câu 24. Đáp án D. 

Lời giải

Dựa vào đồ thị ta có x_CD = -1.   

Câu 25. Đáp án B.

Lờigiải

Câu 26. Đáp án D.

Lời giải

Sử dụng công thức. Do đó đáp án là D

Câu 27. Đáp án D.

Lời giải

Diện tích xung quanh của hình nón là: S_xq = πrl.

Câu 28. Đáp án D. 

Lời giải

Câu 29. Đáp án D. 

Lời giải

Ta có 4^{x – 1} = 16 ⇔ 4^{x – 1} = 4²⇔ x – 1 = 2 ⇔ x = 3.

Câu 30. Đáp án B

Lời giải

Tiệm cận đứng là đường thẳng có phương trình x = 1nên loại A, D.

Nhìn vào đồ thị ta thấy x = -1 => y = 0 suy ra loại C. Vậy chọn đáp án B.

Câu 31. Đáp án B.

Lời giải

Câu 32. Đáp án D. 

Lời giải

Vì thiết diện là một hình vuông cạnh 3a nên ta có chiều cao của hình trụ h = 3a và đường kính đáy 2R = 3a. 

Vậy ta có h = 3a,  khi đó diện tích xung quanh hình trụ là 2πRh = 9πa².

Câu 33. Đáp án A.

Lời giải

Câu 34. Đáp án B.

Lời giải

Câu 35. Đáp án A.

Lời giải

Ta có

Câu 36. Đáp án A.

Lời giải

Câu37. Đáp án B. 

Lờigiải

Ta có: AA’ // BB’ => AA’ // (BCC’B’).

Câu 38. Đáp án A.

Lời giải

Đặt AD = x (x > 0).

Dựng hình hộp chữ nhật SEKI.ADCB như hình vẽ. Gọi O là hình chiếu của A trên BD.

Chú ý: Bài trên có thể giải bằng phương pháp tọa độ hóa.

Câu 39. Đáp án A.

Lời giải

Câu 40. Đáp án B. 

Lời giải

Gọi B =

Số các phần tử của tập S là A⁸₉ = 362880

Khi đó n(Ω) = C¹₃₆₂₈₈₀ = 362880

Gọi biến cố A: “Chọn được số có 8 chữ số đôi một khác nhau mà chữ số hàng đơn vị chia hết cho 3 và tổng các chữ số của số đó chia hết cho 13”

Tính số phần tử của biến cố A:

Gọi số có 8 chữ số là (và  đôi một khác nhau)

Ta có a₈ chia hết cho 3 nên a₈ ∈

Câu 41. Đáp án B.

Lời giải

+) Do x² ≥ 0 với ∀x ∈ R nên  với  ∀x ∈ R.

+) Bảng biến thiên

Suy ra .

+) Xét hàm số trên  trên 

Suy ra bảng biến thiên

Câu 42. Đáp án D.

Lời giải

Vậy m = -10 là giá trị cần tìm nên đáp án D là mệnh đề đúng.

Câu 43. Đáp án C.

Lời giải

Gọi E là giao điểm của SM và AB, F là giao điểm của SK và CD. 

Suy ra E, F lần lượt là trung điểm của AB, CD.

Câu 44. Đáp án D.

Lờigiải

Điều kiện xác định: x ≠ 2.

Khi đó (*) ⇔ m ≥ -9

Vì m nguyên âm nên m ∈{-9; -8; -7; …; -1}. 

Vậy có 9 giá trị m cần tìm.

Câu 45. Đáp án C.

Lời giải

Gọi tam giác SAB là thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng đi qua đỉnh và cách tâm của hình nón khoảng a.

Gọi I là trung điểm AB, H là hình chiếu của O trên SI.

Câu 46. Đáp án C. 

Lời giải

Vậy có 2020 giá trị của m thỏa mãn đề bài.

Câu 47. Đáp án A. 

Lời giải

Câu 48. Đáp án B. 

Lời giải

Câu 49. Đáp án A. 

Lời giải

Cách 1:

Gọi OD và AE lần lượt là các đường phân giác trong của góc O và A của ∆OAB (D ∈ AB, E ∈  OB).

Khi đó, I là giao điểm của OD và AE.

Vậy ta chọn A.

Cách 2:

Cách 3:

Cách 4: Công thức Ơle: 

Câu 50. Đáp án A. 

Lời giải

Mặt khác ta có bảng biến thiên của t = 3sinx là 

Từ bảng biến thiên ta có