Blog chia sẻ Bộ đề thi thử tốt nghiệp THPT Quốc gia môn Toán năm 2022, giúp bạn ôn luyện và chuẩn bị cho thật tốt cho kì thi THPT sắp tới.
Xem thêm: Đề thi thử tốt nghiệp thpt quốc gia môn Toán năm 2022 – Đề 9
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [0; 2]. Khi đó bằng
Câu 2. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Câu 3. Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = x2 + 1 là
Câu 4. Khẳng định nào sau đây là sai?
A.
B. (k là hằng số và k ≠ 0).
C., F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên K với C là hằng số.
D. Nếu F(x) và G(x) đều là nguyên hàm của hàm số f(x) thì F(x) = G(x).
Câu 5. Xét f(x) là một hàm số tùy ý, F(x) là một nguyên hàm của f(x) trên [a; b].
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Câu 6. Cho hai hàm số f(x), g(x) liên tục trên R. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
Câu 7. Cho hàm số f(x) có đạo hàm f'(x) liên tục trên R, mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. ∫ f(x)dx = f'(x).
B. ∫ f(x)dx = f'(x) + C.
C. ∫ f'(x)dx = f(x).
D. ∫ f'(x)dx = f(x) + C.
Câu 8. Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = 2x(3 + ex) là
A. 3x2 + 2xex – 2ex + C.
B. 6x2 + 2xex + 2ex + C.
C. 3x2 + ex – 2xex + C.
D. 3x2 + 2xex + 2ex + C.
Câu 9. Trong không gian Oxyz, choTọa độ của vectơ là
A. (-2;3;-1). B. (2;-3;1).
C. (2;3;1). D. (-2;-3;-1).
Câu 10. Cho các hàm số f(x) và g(x) bất kỳ sao cho chúng liên tục, có đạo hàm liên tụctrên tập xác định. Mệnh đề nào sau đây sai?
Câu 11. Cho , khi đó
bằng
A. 9. B. 8.
C. 10. D. 11.
Câu 12. Nếubằng
A. 0. B. 2.
C. 6. D. 8.
Câu 13. Cho hai tích phân
Giá trị của tích phân là
A. m + n. B. m – n.
C. n – m. D. m.n.
Câu 14. Biết , khi đó
bằng
A. 1. B. -2.
C. -1. D. 2.
Câu 15.Tích phân bằng
Câu 16. Khoảng cách từ điểm A(1; 1; 0) đến mặt phẳng (P): 3x – 4y + 2021 = 0 là
A. 2021. B. 2022.
C. 404. D. 405.
Câu 17. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, mặt phẳng (P) đi qua điểm A(-1;2;0) và nhận làm vectơ pháp tuyến có phương trình là
A. -x + 2y -1 =0.
B. -x + 2z – 5 = 0.
C. -x + 2y – 5 = 0.
D. -x + 2z – 1 = 0.
Câu 18. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + 3y – z + 1 = 0 Vectơ nào
dưới đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P)?
Câu 19. Trong không gian Oxyz cho điểm M(1;-2;3). Tìm tọa độ điểm N đối xứng với điểm M qua mặt phẳng (Oxy).
A. N(-1;2;-3).
B. N(1;-2;0).
C. N(-1;2;3).
D. N(1;-2;-3).
Câu 20. Cho biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x). Tìm
Câu 21. Hàm số với x > 0 là một nguyên hàm của hàm số
Câu 22. Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) = sinx và đồ thị hàm số y = F(x) đi qua điểm M(π/2; 1). Tính F(π).
A. F(π) = 2. B. F(π) = -1.
C. F(π)= 0. D. F(π) = 1.
Câu 23. Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên đoạn [2; 5], f(5) = 7 và . Khi đó f(2) bằng
A. 3. B. 5. C. -3. D. -5.
Câu 24. Cho tích phân khi đó tích phân I bằng
Câu 25. Phương trình mặt cầu có tâm I(-1;2;1) và tiếp xúc với mặt phẳng (P):x – 2y – 2z – 2 = 0 là
A. (x + 1)2 + (y – 2)2 + (z + 1)2 = 0.
B. (x + 1)2 + (y – 2)2 + (z + 1)2 = 9.
C. (x + 1)2 + (y – 2)2 + (z – 1)2 = 3.
D. (x + 1)2 + (y – 2)2 + (z – 1)2 = 9.
Câu 26. Phương trình mặt cầu tâm I(2;-4;3) và tiếp xúc với trục Oy là
A. (x – 2)2 + (y + 4)2 + (z – 3)2 = 25.
B. (x – 2)2 + (y + 4)2 + (z – 3)2 = 13.
C. (x – 2)2 + (y + 4)2 + (z – 3)2 = 9.
D. (x – 2)2 + (y + 4)2 + (z – 3)2 = 20.
Câu 27. Cho
Tích phân bằng
A. -2. B. 10.
C. 4. D. 8.
Câu 28. Cho f(x), g(x) là các hàm số có đạo hàm liên tục trên [1; 3]; . Tính
A. I = -7 B. I = -3.
C. I = -10. D. I = 7.
Câu 29. Biết tích phân trong đó a;b;c ∈ ℤ. Tính S = a + b + c.
A. S = 6. B. S = 5.
C. S = 7. D. S = 8.
Câu 30. Cho . Tính tích phân
A. I = 0. B. I = 4036.
C. I = 2014. D. I = 1009.
Câu 31. Giá trị của tích phân là
A. ln3. B. -ln3
C. ln√3 D. -ln√3
Câu 32. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(1;0;3), B(2;3;-4), C(-3;1;2)
. Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành.
A. D(-4;-2;9). B. D(-4;2;9).
C. D(4;-2;9). D. D(4;2;-9)
Câu 33. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm A(2;-1;1), B(1;0;1) và mặt phẳng (α): x – 2y + z – 3 = 0. Phương trình mặt phẳng (β) chứa A, B và vuông góc với mặt phẳng (α) là
A. x + y + z – 2 = 0.
B. 2x – y + z – 1 = 0.
C. x – 2y + 3z + 1= 0.
D. 2x + y – z + 3 = 0.
Câu 34. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2;1;-1), B(0;-3;5). Viết phương
trình mặt phẳng trung trực của đoạn AB.
A. x + y – 2z + 2 = 0.
B. x + 2y – 3z + 7 = 0.
C. x – 2y – 3z + 7 = 0.
D. 2x + y – 3z + 7 = 0.
Câu 35. Tìm một nguyên hàm F(x) của hàm số , biết rằng đồ thị của hàm số y = F(x) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2.
PHẦN II. TỰ LUẬN
Câu 1. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy, mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC có diện tích là 2πa2. Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a.
Câu 2. Cho hàm số y = f(x) thỏa mãn f(x) < 0, ∀x > 0 và có đạo hàm f'(x) liên tục trên khoảng
(0; + ∞ ) thỏa mãn f'(x) = (2x + 1)f2(x), ∀x > 0 và f(1) = – ½. Tính f(1) + f(2) + f(3) + …+ f(2020).
Câu 3. Tìm
Câu 4. Tính tích phân
– Hết –
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM
BẢNG ĐÁP ÁN
1.A |
2.D |
3.A |
4.D |
5.A |
6.A |
7.D |
8.A |
9.A |
10.C |
11.A |
12.D |
13.A |
14.A |
15.A |
16.C |
17.D |
18.B |
19.D |
20.B |
21.A |
22.A |
23.C |
24.D |
25.D |
26.B |
27.A |
28.D |
29.A |
30.C |
31.C |
32.A |
33.A |
34.B |
35.D |
Câu 1. Đáp án A.
Lời giải
Câu 2. Đáp án D.
Lời giải
Câu 3. Đáp án A.
Lời giải
Sử dụng định nghĩa nguyên hàm.
Câu 4. Đáp án D.
Lời giải
Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên K thì với mỗi hằng số C, hàm số G(x) = F(x) + C cũng là một nguyên hàm của f(x) trên K
Câu 5. Đáp án A.
Lời giải
Vì F(x) là một nguyên hàm của f(x) trên [a; b] nên
Câu 6. Đáp án A.
Lời giải
Áp dụng tính chất
Câu 7. Đáp án D.
Lời giải
Theo tính chất của nguyên hàm, chọn đáp án D
Câu 8. Đáp án A.
Lời giải
Câu 9. Đáp án A.
Lời giải
Câu 10. Đáp án C.
Lời giải
Ta lấy phản chứng với f(x) = g(x) = x liên tục và có đạo hàm liên tục trên R. Tuy nhiên:
Câu 11. Đáp án A.
Lời giải
Câu 12. Đáp án D.
Lời giải
Ta có
Câu 13. Đáp án A.
Lời giải
Câu 14. Đáp án A.
Lời giải
Ta có:
Câu 15. Đáp án A.
Lời giải
Ta có
Câu 16. Đáp án C.
Lời giải
Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (P) là:
Câu 17. Đáp án D.
Lời giải
Mặt phẳng (P) đi qua điểm và nhận là VTPT có phương trình là: -1(x + 1) + 0(y – 2) + 2(z – 0) = 0
⇔ -x – 1 + 2z = 0 ⇔ -x + 2z – 1 = 0
Vậy (P): -x + 2z- 1 = 0.
Câu 18. Đáp án B.
Lời giải
Mặt phẳng (P): 2x + 3y – z + 1 = 0 có vectơ pháp tuyến là
Câu 19. Đáp án D.
Lời giải
Gọi điểm N(x’; y’; z’) đối xứng với điểm M(x; y; z) qua mặt phẳng (Oxy).
Câu 20. Đáp án B.
Lời giải
Theo tính chất nguyên hàm:
Câu 21. Đáp án A.
Lời giải
Câu 22. Đáp án A.
Lời giải
Câu 23. Đáp án C.
Lời giải
Câu 24. Đáp án D.
Lời giải
Câu 25. Đáp án D.
Lời giải
Câu 26. Đáp án B.
Lời giải
Câu 27. Đáp án A.
Lời giải
Câu 28. Đáp án D.
Lời giải
Câu 29. Đáp án A.
Lời giải
Câu 30. Đáp án C.
Lời giải
Câu 31. Đáp án C.
Lời giải
Câu 32. Đáp án A.
Lời giải
Câu 33. Đáp án A.
Lời giải
Câu 34. Đáp án B.
Lời giải
Tọa độ trung điểm M của đoạn AB là M(1;-1;2).
Mặt phẳng trung trực của đoạn AB đi qua M và có véctơ pháp tuyếncó phương trình là: -2(x – 1) – 4 (y + 1) + 6(z – 2) = 0
hay x + 2y -3z + 7 = 0.
Câu 35. Đáp án D.
Lời giải
PHẦN II. TỰ LUẬN
Câu 1.
Lời giải
Gọi R là bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC, .
Gọi O là tâm của đáy ABC, dựng đường thẳng tại O, dựng đường trung trực của SA cắt d tại I thì I là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC ⇒ R = IA và SA = 2OI.
Câu 2.
Lời giải
Câu 3.
Lời giải
Câu 4.
Lời giải