Đề thi thử tốt nghiệp thpt quốc gia môn Toán năm 2022 – Đề 10

Môn Toán là môn thi thứ 2 diễn ra trong kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia. Đây là môn thi bắt buộc và có vai trò rất quan trọng trong việc xét tốt nghiệp và xét tuyển vào các trường Đại học – Cao đẳng. Dưới đây là bộ đề thi thử tốt nghiệp THPT Quốc gia môn Toán năm 2022, giúp các em đạt kết quả cao trong kì thi sắp tới. Cùng Tailieufree cập nhật nhanh chóng nhé!

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM

Câu 1. Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [0; 2]. Khi đó bằng

Câu 2. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 3. Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = x² + 1 là

Câu 4. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. 

B.  (k là hằng số và k ≠ 0).

C., F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên K với C là hằng số.

D. Nếu F(x) và G(x) đều là nguyên hàm của hàm số f(x) thì F(x) = G(x).

Câu 5. Xét f(x) là một hàm số tùy ý, F(x) là một nguyên hàm của f(x) trên [a; b].

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 6. Cho hai hàm số f(x), g(x) liên tục trên R. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Câu 7. Cho hàm số f(x) có đạo hàm f'(x) liên tục trên R, mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. ∫ f(x)dx = f'(x).        

B. ∫ f(x)dx = f'(x) + C.

C. ∫ f'(x)dx = f(x).        

D. ∫ f'(x)dx = f(x) + C.

Câu 8. Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = 2x(3 + e^x) là

A. 3x² + 2xe^x – 2e^x + C.        

B. 6x² + 2xe^x + 2e^x + C.

C. 3x² + e^x – 2xe^x + C.        

D. 3x² + 2xe^x + 2e^x + C.

Câu 9. Trong không gian Oxyz, choTọa độ của vectơ  là

A. (-2;3;-1).                    B. (2;-3;1).        

                     

C. (2;3;1).                      D. (-2;-3;-1).

Câu 10. Cho các hàm số f(x) và g(x) bất kỳ sao cho chúng liên tục, có đạo hàm liên tụctrên tập xác định. Mệnh đề nào sau đây sai?

Câu 11. Cho , khi đó  bằng

A. 9.                     B. 8.      

             

C. 10.                      D. 11.

Câu 12. Nếubằng

A. 0.                     B. 2.      

             

C. 6.                         D. 8.

Câu 13. Cho hai tích phân  

Giá trị của tích phân  là

A. m + n.                       B. m – n.        

             

C. n – m.                        D. m.n.

Câu 14. Biết , khi đó  bằng

A. 1.                                B. -2.      

                   

C. -1.                               D. 2.

Câu 15.Tích phân  bằng

Câu 16. Khoảng cách từ điểm A(1; 1; 0) đến mặt phẳng (P): 3x – 4y + 2021 = 0 là

A. 2021.                       B. 2022.    

                 

C. 404.                        D. 405.

Câu 17. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, mặt phẳng (P) đi qua điểm A(-1;2;0) và nhận  làm vectơ pháp tuyến có phương trình là

A. -x + 2y -1 =0.    

B. -x + 2z – 5 = 0.    

C. -x + 2y – 5 = 0.    

D. -x + 2z – 1 = 0.

Câu 18. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + 3y – z + 1 = 0 Vectơ nào

dưới đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P)?

Câu 19. Trong không gian Oxyz cho điểm M(1;-2;3). Tìm tọa độ điểm N đối xứng với điểm M qua mặt phẳng (Oxy).

A. N(-1;2;-3).    

B. N(1;-2;0).    

C. N(-1;2;3).    

D. N(1;-2;-3).

Câu 20. Cho biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x). Tìm 

Câu 21. Hàm số với x > 0 là một nguyên hàm của hàm số

Câu 22. Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) = sinx và đồ thị hàm số y = F(x) đi qua điểm M(π/2; 1). Tính F(π).

A.  F(π) = 2.                    B.  F(π) = -1.  

                       

C.  F(π)= 0.                     D.  F(π) = 1.

Câu 23. Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên đoạn [2; 5], f(5) = 7 và . Khi đó f(2) bằng

A. 3.                                        B. 5.                                         C. -3.                               D. -5.

Câu 24. Cho tích phân  khi đó tích phân I bằng

Câu 25. Phương trình mặt cầu có tâm I(-1;2;1) và tiếp xúc với mặt phẳng (P):x – 2y – 2z – 2 = 0  là

A. (x + 1)² + (y – 2)² + (z + 1)² = 0.    

B. (x + 1)² + (y – 2)² + (z + 1)² = 9.

C. (x + 1)² + (y – 2)² + (z – 1)² = 3.    

D. (x + 1)² + (y – 2)² + (z – 1)² = 9.

Câu 26. Phương trình mặt cầu tâm I(2;-4;3) và tiếp xúc với trục Oy là

A. (x – 2)² + (y + 4)² + (z – 3)² = 25.    

B. (x – 2)² + (y + 4)² + (z – 3)² = 13.

C. (x – 2)² + (y + 4)² + (z – 3)² = 9.    

D. (x – 2)² + (y + 4)² + (z – 3)² = 20.

Câu 27. Cho 

Tích phân  bằng

A. -2.                     B. 10.        

                 

C. 4.                      D. 8.

Câu 28. Cho f(x), g(x) là các hàm số có đạo hàm liên tục trên [1; 3];  . Tính

A. I = -7                       B. I = -3.

                     

C. I = -10.                     D. I = 7.

Câu 29. Biết tích phân trong đó a;b;c ∈ ℤ. Tính S = a + b + c.

A. S = 6.                       B. S = 5.    

                 

C. S = 7.                       D. S = 8.

Câu 30. Cho . Tính tích phân

A. I = 0.                   B. I = 4036.  

               

C. I = 2014.                D. I = 1009.

Câu 31. Giá trị của tích phân  là

A. ln3.                             B. -ln3      

                   

C. ln√3                       D. -ln√3

Câu 32. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(1;0;3), B(2;3;-4), C(-3;1;2)

. Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành.

A. D(-4;-2;9).           B. D(-4;2;9).  

               

C. D(4;-2;9).            D. D(4;2;-9) 

Câu 33.    Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm A(2;-1;1), B(1;0;1) và mặt phẳng (α): x – 2y + z – 3 = 0. Phương trình mặt phẳng (β) chứa A, B và vuông góc với mặt phẳng (α) là

A. x + y + z – 2 = 0.    

B. 2x – y + z – 1 = 0.    

C. x – 2y + 3z + 1= 0.    

D. 2x + y – z + 3 = 0.

Câu 34. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2;1;-1), B(0;-3;5). Viết phương

trình mặt phẳng trung trực của đoạn AB.

A. x + y –  2z + 2 = 0.    

B. x + 2y – 3z + 7 = 0.    

C. x – 2y – 3z + 7 = 0.    

D. 2x + y – 3z + 7 = 0.

Câu 35. Tìm một nguyên hàm F(x) của hàm số , biết rằng đồ thị của hàm số y = F(x) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2.

PHẦN II. TỰ LUẬN

Câu 1. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy, mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC có diện tích là 2πa². Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a.

Câu 2. Cho hàm số y = f(x) thỏa mãn f(x) < 0, ∀x > 0 và có đạo hàm f'(x) liên tục trên khoảng 

(0; + ∞ ) thỏa mãn f'(x) = (2x + 1)f²(x),  ∀x > 0  và f(1) = – ½. Tính f(1) + f(2) + f(3) + …+ f(2020).

Câu 3. Tìm 

Câu 4. Tính tích phân

– Hết –

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM

BẢNG ĐÁP ÁN

Câu 1. Đáp án A.

Lời giải

Câu 2. Đáp án D.

Lời giải

Câu 3. Đáp án A.

Lời giải

Sử dụng định nghĩa nguyên hàm.

Câu 4. Đáp án D.

Lời giải

Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên K thì với mỗi hằng số C, hàm số G(x) = F(x) + C cũng là một nguyên hàm của f(x) trên K

Câu 5. Đáp án A.    

Lời giải

Vì F(x) là một nguyên hàm của f(x) trên [a; b] nên

Câu 6. Đáp án A.    

Lời giải

Áp dụng tính chất 

Câu 7. Đáp án D.     

Lời giải

Theo tính chất của nguyên hàm, chọn đáp án D

Câu 8. Đáp án A.    

Lời giải

Câu 9. Đáp án A.

Lời giải

Câu 10. Đáp án C. 

Lời giải

Ta lấy phản chứng với f(x) = g(x) = x liên tục và có đạo hàm liên tục trên R. Tuy nhiên:

Câu 11. Đáp án A.    

Lời giải

Câu 12. Đáp án D.

Lời giải

Ta có 

Câu 13. Đáp án A.    

Lời giải

Câu 14. Đáp án A.

Lời giải

Ta có: 

Câu 15. Đáp án A. 

Lời giải

Ta có 

Câu 16. Đáp án C.

Lời giải

Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (P) là: 

Câu 17. Đáp án D.

Lời giải

Mặt phẳng (P) đi qua điểm  và nhận  là VTPT có phương trình là: -1(x + 1) + 0(y – 2) + 2(z – 0) = 0

⇔ -x – 1 + 2z = 0 ⇔ -x + 2z – 1 = 0

Vậy (P): -x + 2z- 1 = 0.

Câu 18. Đáp án B.

Lời giải

Mặt phẳng (P): 2x + 3y – z + 1 = 0 có vectơ pháp tuyến là

Câu 19. Đáp án D. 

Lời giải

Gọi điểm N(x’; y’; z’) đối xứng với điểm M(x; y; z) qua mặt phẳng (Oxy).

 

Câu 20. Đáp án B. 

Lời giải

Theo tính chất nguyên hàm: 

Câu 21. Đáp án A. 

Lời giải

Câu 22. Đáp án A.

Lời giải

Câu 23. Đáp án C.    

Lời giải

Câu 24. Đáp án D.     

Lời giải

Câu 25. Đáp án D. 

Lời giải

Câu 26. Đáp án B.     

Lời giải

Câu 27. Đáp án A.

Lời giải

Câu 28. Đáp án D.

Lời giải

Câu 29. Đáp án A.    

Lời giải

Câu 30. Đáp án C.    

Lời giải

Câu 31. Đáp án C.

Lời giải

Câu 32. Đáp án A.    

Lời giải

Câu 33. Đáp án A.    

Lời giải

Câu 34. Đáp án B.

Lời giải

Tọa độ trung điểm M của đoạn AB là M(1;-1;2).

Mặt phẳng trung trực của đoạn AB đi qua M và có véctơ pháp tuyếncó phương trình là:  -2(x – 1) – 4 (y + 1) + 6(z – 2) = 0

hay x + 2y -3z + 7 = 0.

Câu 35. Đáp án D.    

Lời giải

PHẦN II. TỰ LUẬN

Câu 1.

Lời giải

Gọi R là bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC,  .

Gọi O là tâm của đáy ABC, dựng đường thẳng  tại O, dựng đường trung trực của SA cắt d tại I thì I là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC ⇒ R = IA và SA = 2OI.

Câu 2.    

Lời giải

Câu 3.

Lời giải

Câu 4.    

Lời giải