99+ đề ôn thi THPT Quốc gia môn Toán có đáp án được các Thầy/Cô biên soạn công phu, cực sát đề chính thức giúp bạn ôn luyện môn Toán thi THPT Quốc gia đạt kết quả cao.
Xem thêm: Top 500 đề ôn thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2021 có đáp án
Câu 1: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng: 
và mặt phẳng (P):x+2y+2z-4=0 . Phương trình đường thẳng d nằm trong mặt phẳng (P) sao cho d cắt và vuông góc với đường thẳng Δ là:
Câu 2: Họ nguyên hàm của hàm số 
là:
Câu 3: Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R , có đạo hàm f'(x)=(x-1)(x2-2)(x4-4) . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Đồ thị hàm số f(x) có 3 điểm cực trị.
B. Hàm số f(x) đồng biến trên khoảng (-√2;√2)
C. Hàm số f(x) đạt cực tiểu tại x=1
D. Hàm số f(x) đạt cực tiểu tại x=√2
Câu 4: Cho phương trình 9x+(x-12).3x+11-x=0 . Phương trình trên có hai nghiệm x1;x2. Giá trị S=x1+x2 bằng bao nhiêu?
A. S=0
B. S=2
C. S=4
D. S=6
Câu 5: Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên sau:
Tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y=1-m cắt đồ thị hàm số đã cho tại hai điểm phân biệt là:
Câu 6: Số nghiệm chung của hai phương trình 4cos2-3=0 và 2sinx+1=0 trên khoảng 
bằng:
A. 2 B. 4 C. 3 D. 1
Câu 7: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi tâm O cạnh a và tma giác ABD đều. SO vuông góc mặt phẳng (ABCD) và SO=2a . M là trung điểm của SD. Tang góc giữa CM và (ABCD) là:
Câu 8: Biết n là số nguyên dương thỏa mãn 
, số hạng chứa x8 trong khai triển 
là:
A. -10176x8
B. -101376
C. -112640
D. 1013768
Câu 9: Cho số phức z=a+bi (a,b∈R ) thỏa mãn z+1+2i-(1+i)|z|=0 và |z| > 1 . Tính giá trị của biểu thức P=a+b
A. P = 3
B. P = 7
C. P = -1
D. P = -5
Câu 10: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 
có nghiệm thực.
Câu 11: Cho hàm số y=f(x) . Hàm số y=f'(x) có đồ thị như hình bên. Hàm số y=f(1+x2) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
Câu 12: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2√2 , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Mặt phẳng (a) qua A và vuông góc với SC cắt cạnh SB, SC, SD lần lượt tại các điểm M, N, P. Thể tích V của khối cầu ngoại tiếp tứ diện CMNP là:
Câu 13: Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình thoi cạnh a,
. Gọi O là tâm của hình thoi ABCD. Khoảng cách từ điểm O đến (SBC) bằng:
Câu 14: Một ô tô đang chuyển động đều với vận tốc 12(m/s) thì người lái đạp phanh; từ thời điểm đó ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc v(t)=-2t+12(m/s) (trong đó t là thời gian tính bằng giây, kể từ lúc đạp phanh). Hỏi trong thời gian 8 giây cuối (tính đến khi xe dừng hẳn) thì ô tô đi được quãng đường bao nhiêu?
A. 16m B. 60m C. 32m D. 100m
Câu 15: Trong không gian với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng 
và hai điểm A(0;-1;3),B(1;-2;1) . Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng Δ sao cho MA2+2MB2 đạt giá trị nhỏ nhất.
A. M(5;2;-4)
B. M(-1;-1;-1)
C. M(1;0;-2)
D. M(3;1;-3)
Câu 16: Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a, điểm A’ cách đều ba điểm A, B, C. Cạnh bên AA’ tạo với mặt phẳng đáy một góc 60°. Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là:
Câu 17: Cho đồ thị hàm số 
(m là tham số). Để (C) cắt trục hoành tại bốn phân biệt có hoành độ lập thành cấp số cộng thì giá trị của m là:
Câu 18: Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên [0;3] thỏa mãn 
. Tích phân 
bằng:
Câu 19: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm M(2;1;1) và mặt phẳng (a):x+y+z-4=0 và mặt cầu (S):x2+y2+z2-6x-6y-8z+18=0 . Phương trình đường thẳng d đi qua M và nằm trong mặt phẳng (a) cắt mặt cầu (S) theo một đoạn thẳng có độ dài nhỏ nhất là:
Câu 20: Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh gồm 2 học sinh lớp 12A, 3 học sinh lớp 12B và 5 học sinh lớp 12C thành một hàng ngang. Xác suất để trong 10 học sinh trên không có 2 học sinh cùng lớp đứng cạnh nhau bằng:
Câu 21: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông tại A và có đỉnh C(-4;1). Đường phân giác trong góc A có phương trình là x+y-5=0 . Biết diện tích tam giác ABC bằng 24 và đỉnh A có hoành độ dương. Tìm tọa độ điểm B.
A. B(4;-5)
B. B(4;7)
C. B(4;5)
D. B(4;-7)
Câu 22: Cho lăng trụ đều ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh bằng a. Gọi S là điểm đối xứng của A qua BC’ . Thể tích khối đa diện ABCSA’B’C’ là:
Câu 23: Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên R . Hàm số y=f'(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Đặt y=g(x)=f(x)-x . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số y=g(x) đạt cực đại tại x=-1
B. Đồ thị hàm số y=g(x) có 3 điểm cực trị
C. Hàm số y=g(x) đạt cực tiểu tại x=1
D. Hàm số y=g(x) đồng biến trên khoảng (-1;2)
Câu 24: Cho phương trình 5x+m = log5(x-m) với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m∈(-20;20) để phương trình đã cho có nghiệm?
A. 20 B. 19 C. 9 D. 21
Câu 25: Cho số phức z=1+i . Biết rằng tồn tại các số phức z1=a+5i,z2=b (trong đó a,b∈R , b > 1 ) thỏa mãn
. Tính b-a .
| Câu 1 | Câu 2 | Câu 3 | Câu 4 | Câu 5 |
|---|---|---|---|---|
| C | D | C | B | D |
| Câu 6 | Câu 7 | Câu 8 | Câu 9 | Câu 10 |
| A | B | A | B | B |
| Câu 11 | Câu 12 | Câu 13 | Câu 14 | Câu 15 |
| C | A | B | B | B |
| Câu 16 | Câu 17 | Câu 18 | Câu 19 | Câu 20 |
| D | D | B | A | A |
| Câu 21 | Câu 22 | Câu 23 | Câu 24 | Câu 25 |
| B | A | A | B | D |